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【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合,則表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
(2)若表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:
①5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
②若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為9(在的左側(cè)),且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求、兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
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【題目】如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A. (, ) B. (2,2) C. (,2) D. (2, )
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【題目】如圖1,長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上,為原點(diǎn),長(zhǎng)方形的面積為12,邊的長(zhǎng)為3
(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為
(2)將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為,設(shè)長(zhǎng)方形移動(dòng)的距離為,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分的面積記為
①當(dāng)等于原長(zhǎng)方形面積的時(shí),則點(diǎn)的移動(dòng)距離 ,此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為
②為線段的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且當(dāng)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),則的值為
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【題目】如圖所示,是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圈,小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.
(2)如圖,是小明用9個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方塊積木搭成的幾何體的俯視圖,小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù),他請(qǐng)小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭建一個(gè)幾何體,使小亮所搭建的幾何體恰好可以和小明所搭建的幾何體拼成一個(gè)大的正方體(即拼大正方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn),且假定組成每個(gè)幾何體的立方塊粘合在一起),則:
①小亮至少還需要 個(gè)小正方體;
②上面①中小亮所搭幾何體的表面積為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.
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【題目】2011年9月1日,長(zhǎng)春首屆航空開放日在長(zhǎng)春大房身機(jī)場(chǎng)正式舉行,空軍八一飛行表演隊(duì)的新?lián)Q裝殲-10飛機(jī),進(jìn)行了精彩的特技飛行表演,其中一架飛機(jī)起飛0.5千米后的高度變化如下表:
高度變化 | 上升4.2 | 下降3.5 | 上升1.4 | 下降1.2 |
記作 | +4.2 | -3.5 | +1.4 | -1.2 |
(1)此時(shí)這架飛機(jī)飛離地面的高度是多少千米?
(2)如果飛機(jī)做特技表演時(shí),有4個(gè)規(guī)定動(dòng)作,起飛后高度變化如下:上升3.6干米,下降2.8千米,再上升1.5千米,最后下降0.9千米.若飛機(jī)平均上升1干米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,那么這架飛機(jī)在這4個(gè)特技表演過程中,一共消耗了多少升燃油?
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【題目】下列說法正確的是__________(填序號(hào))
①若.則一定有 ;②若,互為相反數(shù),則;③幾個(gè)有理數(shù)相乘,若負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè),那么他們的積為正數(shù);④兩數(shù)相加,其和小于每一個(gè)加數(shù),那么這兩個(gè)加數(shù)必是兩個(gè)負(fù)數(shù):⑤0除以任何數(shù)都為0;⑥若 ,則.
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【題目】請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)完成以下問題. (要求:保留作圖痕跡,補(bǔ)全作法)如圖:在直線MN上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等.
作法:(1) 以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑 ,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.
(2) 分別以點(diǎn)C、D為圓心, CD的長(zhǎng)為 畫弧,兩弧在∠AOB的 相交于點(diǎn)Q.
(3) 畫射線OQ,射線OQ與直線MN相交于點(diǎn)P,P點(diǎn)即為所求.
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【題目】(1)嘗試:如圖①,已知A,E,B三點(diǎn)在同一直線上,且∠A=∠B=∠DEC=90°,求證:△ADE∽△BEC;
(2)一名同學(xué)在嘗試了上題后還發(fā)現(xiàn):如圖②、圖③,只要A,E,B三點(diǎn)在同一直線上,且∠A=∠B=∠DEC,則(1)中的結(jié)論總成立.你同意嗎?請(qǐng)選擇其中之一說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若AC=24,AB=30,且=216,則△ABD的面積是( )
A.105B.120
C.135D.115
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