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【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4的三張形狀、大小一樣的卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.
(1)隨機地抽取一張卡片,求抽到奇數(shù)的概率;
(2)隨機地抽取一張卡片,將卡片上標(biāo)有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字(不放回),再隨機地抽取一張卡片,將卡片上標(biāo)有的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,組成的兩位數(shù)恰好是“23”的概率是多少?
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【題目】嘉琪同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的□ABCD,并寫出了如下尚不完整的已知和求證.
已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB= .
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)補全已知和求證(在方框中填空);
(2)嘉琪同學(xué)想利用三角形全等,依據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明.請你按她的想法完成證明過程.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形的三個頂點坐標(biāo)分別是O(0,0),A(-3,0),B(0,2),求平行四邊形第四個頂點C的坐標(biāo).
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【題目】(1)如圖,已知,,平分,平分,求的度數(shù).
(2)如果(1)中,,其他條件不變,求的度數(shù).
(3)如果(1)中,,,其他條件不變,求的度數(shù).
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【題目】九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動.在一個不透明的口
袋中有三個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻,再從中隨
機摸出一個小球記下標(biāo)號.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎,求中獎的概率.
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【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是______.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】某校組織七年級師生旅游,如果單獨租用45座客車若干輛,則好坐滿;如果單獨租用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.
(1)求參加旅游的人數(shù).
(2)已知租用45座的客車日租金為每輛250元,60座的客車日租金為每輛300元,在只租用一種客車的前提下,問:怎樣租用客車更合算?
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【題目】如圖,已知拋物線y=-與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標(biāo)為(-3,0).
(1)求b的值及點B的坐標(biāo);
(2)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)一動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度向點C運動(當(dāng)點P運動到點B時,點Q隨之停止運動),設(shè)運動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,△PBQ與△ABC相似?
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【題目】如圖,點A、B、C、D均在⊙O上,FB與⊙O相切于點B,AB與CF交于點G,OA⊥CF于點E,AC∥BF.
(1)求證:FG=FB.
(2)若tan∠F=,⊙O的半徑為4,求CD的長.
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