【題目】閱讀：在用尺規(guī)作線段等于線段時，小明的具體做法如下：

已知：如圖，線段.

求作：線段，使得線段.

作法: ① 作射線；

② 在射線上截取.

∴線段為所求.

解決下列問題：

已知：如圖，線段.

（1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，取的中點.若，求線段的長.（要求：第（2）問重新畫圖解答）

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．設點P運動的時間為t秒．

（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連結PQ，當PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值；

（3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF．設矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．直接寫出點P在運動過程中S與t之間的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑R=5，tanC=，求EF的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0，x＜0）的圖象交于點A（-3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求 sin∠ABO的值；

（3）當x＜0時，比較與的大�。�

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

（1）證明：OB=OC.

（2）如圖1，連接AB，過A作AD⊥AB交y軸于D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，F是CE的中點，連接AF，OA，當點A在第一象限內(nèi)運動（AD不過點C）時，證明：∠OAF的大小不變.

（3）如圖2，B′與B關于y軸對稱，M在線段BC上，N在CB′的延長線上，且BM=NB′，連接MN交x軸于點T，過T作TQ⊥MN交y軸于點Q，求點Q的坐標．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

如圖一，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想線段AD與DC數(shù)量關系.小明發(fā)現(xiàn)可以用下面方法解決問題:作DE⊥BC交BC于點E：

(1)根據(jù)閱讀材料可得AD與DC的數(shù)量關系為__________.

(2)如圖二，△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想線段AD與DC的數(shù)量關系，并證明你的猜想.

(3)如圖三，△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想線段AD與BD、BC的數(shù)量關系，并證明你的猜想.