【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．(結(jié)果精確到0.1 m)（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，、≈1.732）

（1）判斷∠BAE與∠CAD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）當(dāng)∠EAC=60o時(shí)，求∠BAD的大小.

（3）探究∠EAC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果,不要求說(shuō)明理由.

甲廠：3，4，5，6，7　　　乙廠：4，4，5，6，6

（1）分別求出甲、乙兩廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；

（2）如果你是顧客，你會(huì)選購(gòu)哪家電子廠的產(chǎn)品？說(shuō)明理由.

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E.F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形AECP的最大面積；

(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C.P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

(1)猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

(2)將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形。圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請(qǐng)你判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷。

(3)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,∠ACB=90,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,連接BD、AF,求BD2+AF2的值。

（1）計(jì)算窗戶的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）.

（2）計(jì)算窗戶的外框的總長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果保留π）.

（3）安裝一種普通合金材料的窗戶單價(jià)是175元/平方米，當(dāng)a=50cm時(shí)，請(qǐng)你幫助計(jì)算這個(gè)窗戶安裝這種材料的費(fèi)用（π≈3.14，窗戶面積精確到0.1）.

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長(zhǎng)．