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【題目】已知點(diǎn)O在直線MN上,過點(diǎn)O作射線OP,使∠MOP=130°,現(xiàn)將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)始終放在點(diǎn)O處.
(1)如圖①,當(dāng)三角板的一邊OA在射線OM上,另一邊OB在直線MN的上方時(shí),∠POB的度數(shù) 是 ;
(2)若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置,此時(shí)OB恰好平分∠PON,則∠BOP 的度數(shù)為 ;∠AOM 的度數(shù)為 ;
(3)若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③所示位置,此時(shí)OA在∠PON 的內(nèi)部,
①若 OP 所在的直線平分∠MOB,則∠POA 的度數(shù)為 ;
②∠BON-∠POA的度數(shù)為 .
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【題目】如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn) A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:
(1)畫直線 AB;
(2)作射線 BC;
(3)畫線段 CD;
(4)連接 DA 并延長(zhǎng),請(qǐng)使用直尺和圓規(guī)在線段 DA 的延長(zhǎng)線上作線段 DE,使得 DE=2AD;
(5)數(shù)數(shù)看,此時(shí)圖中共有 條線段,以 A 為端點(diǎn)的射線共有 條.
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【題目】“某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A、B 兩種長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張,長(zhǎng)方形紙板 360 張,剛好全部用完,問能做成多少個(gè) A 型盒子?”則下列結(jié)論 正確的個(gè)數(shù)是( )
①甲同學(xué):設(shè) A 型盒子個(gè)數(shù)為 x 個(gè),根據(jù)題意可得: 4x 3 360
②乙同學(xué):設(shè) B 型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為 m 個(gè),根據(jù)題意可得: 3 4(120 m) 360
③A 型盒 72 個(gè)
④B 型盒中正方形紙板 48 個(gè)
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知,點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、0,且滿足|a+8|+(b﹣12)2=0,點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā),同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng),M的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒,N的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒,A、B之間的距離定義為:AB=|a﹣b|.
(1)直接寫出OA= .OB= ;
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),恰好有AN=2AM;
(3)若點(diǎn)P為線段AM的中點(diǎn),Q為線段BN的中點(diǎn),M、N在運(yùn)動(dòng)的過程中,PQ+MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)說明理由,若變化,當(dāng)t為何值時(shí),PQ+MN有最小值?最小值是多少?
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【題目】已知O為直線AB上一點(diǎn),射線OD、OC、OE位于直線AB上方,OD在OE的左側(cè),∠AOC=120°,∠DOE=α.
(1)如圖1,α=70°,當(dāng)OD平分∠AOC時(shí),求∠EOB的度數(shù).
(2)如圖2,若∠DOC=2∠AOD,且α<80°,求∠EOB的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(3)若α=90°,點(diǎn)F在射線OB上,若射線OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180),∠FOA=2∠AOD,OH平分∠EOC,當(dāng)∠FOH=∠AOC時(shí),求n的值.
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【題目】甲、乙兩大型超市為了吸引顧客,都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購(gòu)物滿200元,均可得到一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,抽獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時(shí),與人民幣等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 | 兩 紅 | 一紅一白 | 兩 白 |
禮金券(元) | 20 | 50 | 20 |
乙超市:
球 | 兩 紅 | 一紅一白 | 兩 白 |
禮金券(元) | 50 | 20 | 50 |
【1】(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況;
【2】(2)如果只考慮中獎(jiǎng)因素,你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn),DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)如果AC=,求DE的長(zhǎng).
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【題目】幾何計(jì)算
(1)如圖1,∠AOC,∠BOD都是直角,且∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2:11,求∠BOC的度數(shù).
(2)如圖2,點(diǎn)C分線段AB為3:4,AC<BC,點(diǎn)D分線段為AB上一點(diǎn)且11BD=3AD,若CD=10cm,求AB的長(zhǎng).
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