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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結果分為A,B,C,D四個等級.請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調查共抽取了多少名學生?
(2)求測試結果為C等級的學生數,并補全條形圖;
(3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名?
(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
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【題目】如圖,△ABC,∠ACB=90°,點D,E分別在AB,BC上,AC=AD,∠CDE=45°,CD與AE交于點F,若∠AEC=∠DEB,CE=,則CF=______.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有一個ABC和一點O,ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合.
(1)在方格紙中,將ABC向下平移5個單位長度得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;
(2)在方格紙中,將ABC繞點O旋轉180°得到A2B2C2,請畫出A2B2C2.
(3)求出四邊形BCOC1的面積
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(,0),B(0,2),則B2的坐標為_____;點B2016的坐標為_____.
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【題目】已知:如圖一,拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,直線y=x-2經過A、C兩點,且AB=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點E,D,同時動點P從點B出發(fā),沿BO方向以每秒2個單位速度運動,(如圖2);當點P運動到原點O時,直線DE與點P都停止運動,連DP,若點P運動時間為t秒;設s=,當t為何值時,s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】2018年1月25日,濟南至成都方向的高鐵線路正式開通,高鐵平均時速為普快平均時速的4倍,從濟南到成都的高鐵運行時間比普快列車減少了26小時,濟南市民早上可在濟南吃完甜沫油條,晚上在成都吃麻辣火鍋了.已知濟南到成都的火車行車里程約為2288千米,求高鐵列車的平均時速.
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【題目】已知有理數.按要求完成下列各題.
(1)請把題中各數填入相應的集合中:
①整數集合:{ …}
②負數集合:{ …}
(2)把題中各數用數軸上的點表示出來,并用“<“連接起來.
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【題目】把下列各數填入相應的橫線上:
-2,2π,,0,-3.7,,0.35,
整數:______________________; 正有理數:__________________;
無理數:____________________; 負分數:_____________________.
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=90°,tan∠BAC=,半徑為2的⊙O從點A開始(圖1),沿AB向右滾動,滾動時始終與AB相切(切點為D);當圓心O落在AC上時滾動停止,此時⊙O與BC相切于點E(圖2).作OG⊥AC于點G.
(1)利用圖2,求cos∠BAC的值;
(2)當點D與點A重合時(如圖1),求OG;
(3)如圖3,在⊙O滾動過程中,設AD=x,請用含x的代數式表示OG,并寫出x的取值范圍.
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