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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,若AE=4,AF=6,且ABCD的周長(zhǎng)為40,則ABCD的面積為( 。
A. 24B. 36C. 40D. 48
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2﹣(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn).
(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B,若∠ABO=45°,將直線AB向下平移2個(gè)單位得到直線l,求直線l的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)M(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)﹣3<p<0時(shí),點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD(AB<AD).
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡;
①以點(diǎn)A為圓心,以AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E,連接AE;
②作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F;
③連接EF;
(2)在(1)作出的圖形中,若AB=8,AD=10,則tan∠FEC的值為 .
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【題目】如圖,點(diǎn)A是x軸非負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,4),M是線段AB的中點(diǎn),將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為F,過點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E,連接AC,BC,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.
(Ⅰ)當(dāng)t=2時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)ABCE的面積為S,當(dāng)點(diǎn)C在線段EF上時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)t為何值時(shí),BC+CA取得最小值.
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60°,當(dāng)n=2018時(shí),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____.
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【題目】丁丁家買了一套安置房,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.
(1)寫出用含x、y的式子表示地面的總面積;
(2)如果x=4 m,y=1.5 m,鋪1 m2地磚的平均費(fèi)用為80元,求鋪地磚的總費(fèi)用.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在軸負(fù)半軸上,,且四邊形是平行四邊形,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接,求的面積;
(3)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b,a、b滿足|a﹣40|+(b+8)2=0.點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn).
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ,點(diǎn)B表示的數(shù)為 ,線段AB的長(zhǎng)為 .
(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C,使AC=2BC,則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 .
(3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q就停止移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,問:當(dāng)t為多少時(shí),P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?
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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤.為了保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
(3)當(dāng)每斤的售價(jià)定為多少元時(shí),每天獲利最大?最大值為多少?
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【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí),氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí),氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?
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