【題目】郊區(qū)某中學學霸父母只要有時間就陪孩子一起完成家庭作業(yè)，在某天晚上，勤芬準備完成作業(yè)時：化簡（x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）．發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）她把“”猜成3，請你化簡：（3x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）；

（2）爸爸說：“你猜錯了，我看了標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”請你通過計算說明來幫助勤芬得到原題中“”是幾．

（1）求證：DF⊥AB；

（2）利用圖中陰影部分面積完成勾股定理的證明，已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，求證：a2+b2=c2．

【題目】如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC，點D是斜邊BC上的中點，點E、F分別為AB，AC上的點，且DE⊥DF。（1）若設，，滿足.

（1）求BE及CF的長。

（2）求證：。

（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積。

方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費900元，另外每公里再加收3元.

（1）請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用為（元）、（元）與運輸路程（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？

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（1）求直線AB和OB的解析式．

（2）求拋物線的解析式．

（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．問△BOD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值并寫出此時點D的坐標；若不存在說明理由．

【題目】已知在等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，點D從A出發(fā)以每秒個單位的速度向點B運動，同時點E從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度向點C運動，在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B，交直線AC于點F，設運動的時間為t秒，則當△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時，t的值為_____．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD為AB邊上的中線，以點B為圓心，r為半徑作⊙B．如果⊙B與中線CD有且只有一個公共點，那么⊙B的半徑r的取值范圍為_____．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

A. B. C. 1或 D. 1或