（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠B=30°，BC=，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直徑．

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_______________．

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：，

請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA， OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將翻折，點B落在該坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)這個落點為D，CD交x軸于點E，已知CB=8，AB=4.

(1)求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求點E的坐標(biāo)和的面積:

(3)求點D的坐標(biāo)，并判斷點(8， -4)是否在直線OD上，說明理由.

【題目】如圖，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的周長．

已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

(1)求線段AB的長；

(2)點M是坐標(biāo)軸上的一個點，若以AB為直角邊構(gòu)造直角三角形△ABM，請求出滿足條件的所有點M的坐標(biāo)；

(3)如圖2，以點A為直角頂點作∠CAD=90°，射線AC交x軸的負(fù)半軸與點C，射線AD交y軸的負(fù)半軸與點D，當(dāng)∠CAD繞點A旋轉(zhuǎn)時，OCOD的值是否發(fā)生變化?若不變，直接寫出它的值；若變化，直接寫出它的變化范圍(不要求寫解題過程)．