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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,其頂點坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個交點在(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:
①ac
②a﹣b+c>0;
③當(dāng)時,y隨x的增大而增大
若(﹣,y1),(,y2)是拋物線上的兩點,則y1y2;
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知等腰三角形△ABC,BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半,則∠BAC的度數(shù)是( )
A.90°B.90°或75°
C.90°或 75°或15°D.90°或75°或15°或60°
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【題目】如圖,直線AC上取點B,在其同一側(cè)作兩個等邊三角形△ABD 和△BCE ,連接AE,CD與GF,下列結(jié)論正確的有( )
① AE DC;②AHC120;③△AGB≌△DFB;④BH平分AHC;⑤GF∥AC
A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤
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【題目】知識是用來為人類服務(wù)的,我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面就兩個情景請你作出評判.
情景一:從教室到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題.
情景二:A、B是河流l兩旁的兩個村莊,現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水,問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請在圖中表示出抽水站點P的位置,并說明你的理由:
你贊同以上哪種做法?你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么?
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中點,CE⊥BD于點E,交BA的延長線于點F.若BF=12,則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小李做摸球?qū)嶒,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)請估計:當(dāng)實驗次數(shù)為5000次時,摸到白球的頻率將會接近 ;(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;
(3)試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只?
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【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實驗可能是( )
A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點的概率
B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
C. 任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率
D. 一個袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個紅球和一個黃球,從中任意取出一個是黃球的概率
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是CD邊上一動點,DF⊥BE交BE的延長線于F.
(1)如圖(1),若BE平分∠DBC時,
①直接寫出∠FDC的度數(shù);
②延長DF交BC的延長線于點H,補全圖形,探究BE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖(2),過點C作CG⊥BE于點G,猜想線段BF,CG,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】已知在數(shù)軸上分別表示.
(1)對照數(shù)軸填寫下表:
5 | 3 | |||||
2 | 0 | 2 | ||||
兩點的距離 | 3 | 7 | ________ | 4 | ________ | 0 |
(2)若兩點間的距離記為,試問和有何數(shù)量關(guān)系?
(3)數(shù)軸上的整數(shù)點為,它到3和的距離之和為7,寫出這些整數(shù).
(4)若點表示的數(shù)為,當(dāng)點在什么位置時,取得的值最小?
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