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【題目】閱讀下列材料:

解答問題:

1)在式中,第六項為 ,第n項為 ,上述求和的想法是通過逆用 法則,將式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個實數(shù)之差,使得除首末兩項外的中間各項可以 從而達(dá)到求和的目的.

2)解方程

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動,運(yùn)動到點(diǎn)A即停止;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動,運(yùn)動到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為ts.

當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是矩形;

當(dāng)t為何值時,四邊形AQCP是菱形;

分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.

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【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點(diǎn),過點(diǎn)CCFDB,且CF=DE,連接AE,BFEF

1)求證:△ADE≌△BCF;

2)若∠ABE+BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+(k+13)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B.過A點(diǎn)作AC⊥x軸于點(diǎn)C,SAOC=6.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)求AOB的面積.

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【題目】某校八年級在一次廣播操比賽中,三個班的各項得分如下表:

服裝統(tǒng)一

動作整齊

動作準(zhǔn)確

八(1)班

80

84

87

八(2)班

97

78

80

八(3)班

90

78

85

(1) 填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個班得分的平均數(shù)是_________;在動作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢的是_________

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準(zhǔn)確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分,請通過計算說明哪個班的得分最高

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,點(diǎn)PAB邊上一點(diǎn)(不與AB重合),連接CP,過點(diǎn)PPQCPAD邊于點(diǎn)Q,連接CQ

1)當(dāng)△CDQ≌△CPQ時,求AQ=_________

2)取CQ的中點(diǎn)M,連接MD,MP,若MDMP,求AQ=___________

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【題目】閱讀材料:基本不等式a0,b0),當(dāng)且僅當(dāng)ab時,等號成立.其中我們把叫做正數(shù)ab的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù),它是解決最大(。┲祮栴}的有力工具.

例如:在x0的條件下,當(dāng)x為何值時,x+有最小值,最小值是多少?

解:∵x0,0即是x+2

x+2

當(dāng)且僅當(dāng)xx1時,x+有最小值,最小值為2

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題

1)若x0,函數(shù)y2x+,當(dāng)x為何值時,函數(shù)有最小值,并求出其最小值.

2)當(dāng)x0時,式子x2+1+2成立嗎?請說明理由.

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【題目】布袋里有四個小球,球表面分別標(biāo)有2、3、4、6四個數(shù)字,它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同。從中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字為x,再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球記下數(shù)字為y,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y).運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法,寫出A點(diǎn)所有可能的坐標(biāo),并求出點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上的概率.

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【題目】如圖,平行四邊形中,,,∠,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的邊上,若為等腰三角形,則的長為__________

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【題目】為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史,某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館.學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返,若租用A型車3輛,B型車6輛,則空余15個座位;若租用A型車5輛,B型車4輛,則15人沒座位.

1)求A、B兩種車型各有多少個座位;

2)若A型車日租金為350元,B型車日租金為400元,且租車公司最多能提供7B型車,應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少,并求出最少租金.

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