（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn)，求四邊形ABDC面積；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】某校為了了解八年級學(xué)生對（科學(xué)）、（技術(shù)）、（工程）、（藝術(shù)）、（數(shù)學(xué)）中哪一個(gè)領(lǐng)域最感興趣的情況，該校對八年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中（數(shù)學(xué)）所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）若該校八年級學(xué)生共有400人，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級學(xué)生中對（科學(xué)）最感興趣的學(xué)生大約有多少人？

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)如圖①，動(dòng)點(diǎn)E，F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF.

①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（1）如圖1， 當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請直接寫出此時(shí)線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC=，求此時(shí)線段CF的長（直接寫出結(jié)果）.

（1）判斷AE與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)AE∥BC時(shí)，判斷AP與BP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）若∠BAC=900，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在線段AP與線段EC互相平分的情況，若存在，請求出點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由.

（1）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不同，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是多少時(shí)能使△BPD與△CQP全等．

（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

(1)如圖①，求證：ED為⊙O的切線；

(2)如圖②，直線ED與切線AG相交于G，且OF＝2，⊙O的半徑為6，求AG的長．

請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）