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【題目】一個(gè)運(yùn)輸公司有甲、乙兩種貨車,兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表:
甲種貨車輛數(shù) | 乙種貨車輛數(shù) | 合計(jì)運(yùn)貨噸數(shù) | |
第一次 | 2 | 4 | 18 |
第二次 | 5 | 6 | 35 |
(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸貨物;
(2)現(xiàn)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸,而甲、乙兩種貨車運(yùn)輸?shù)谋pB(yǎng)費(fèi)用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運(yùn)輸,為了使保養(yǎng)費(fèi)用不超過700元,公司該如何安排甲、乙兩種貨車來完成這次運(yùn)輸任務(wù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把二元一次方程的若干個(gè)解用點(diǎn)表示出來,發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地,任何一個(gè)二元一次方程的所有解用點(diǎn)表示出來,它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個(gè)結(jié)論,解決下列問題:
(1)根據(jù)圖象判斷二元一次方程的正整數(shù)解為 ;(寫出所有正整數(shù)解)
(2)若在直線上取一點(diǎn)(,),先向下平移個(gè)單位長度,再向右平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)M′,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M′又重新落在二元一次方程的圖象上,試探究,之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】一座橋如圖,橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米.要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米.
(1)如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標(biāo)系.
①求拋物線的解析式;
②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?
(2)如圖2,若把橋看做是圓的一部分.
①求圓的半徑;
②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?
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【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注.某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備.每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬元,花3萬元購買A種設(shè)備和花7.2萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同.
(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬元?
(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺(tái),總費(fèi)用不高于15萬元,求A種設(shè)備至少要購買多少臺(tái)?
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【題目】如圖,在ABCD中,DE=CE,連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2BC,∠F=36°,求∠B的度數(shù).
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【題目】如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面,在一個(gè)9×9的小方格的正方形雷區(qū)中,隨機(jī)埋藏著10顆地雷,每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷。
小紅在游戲開始時(shí)首先隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為A區(qū)域)有3顆地雷;接著,小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格,出現(xiàn)了數(shù)字“1”,其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域;“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域。小紅在下一步點(diǎn)擊時(shí)要盡可能地避開地雷,那么她應(yīng)點(diǎn)擊A. B. C中的哪個(gè)區(qū)域?請(qǐng)說明理由.
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【題目】完成下面的證明:
如圖,∠C=50°,E是BA延長線上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作//BC﹒若AD平分∠CAE,求∠B的度數(shù).
解:∵//BC,∠C=50°( 已知 ),
∴∠2= = °( ).
又∵AD平分∠CAE( 已知 ),
∴ =∠2=50°( ).
又∵//BC(已知),
∴∠B= = °( ).
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【題目】如圖,已知線段, 于點(diǎn),且, 是射線上一動(dòng)點(diǎn), 、分別是, 的中點(diǎn),過點(diǎn), , 的圓與的另一交點(diǎn)(點(diǎn)在線段上),連結(jié), .
()當(dāng)時(shí),則的度數(shù)為__________.
()在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)時(shí),取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn),若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,當(dāng)時(shí),則的值為__________.
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【題目】某商店計(jì)劃購進(jìn),兩種型號(hào)的電機(jī),其中每臺(tái)型電機(jī)的進(jìn)價(jià)比型多元,且用元購進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量與用元購進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量相等.
(1)求,兩種型號(hào)電機(jī)的進(jìn)價(jià);
(2)該商店打算用不超過元的資金購進(jìn),兩種型號(hào)的電機(jī)共臺(tái),至少需要購進(jìn)多少臺(tái)型電機(jī)?
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【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù)),下列說法正確的是( ).
A. 對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)與軸都沒有交點(diǎn)
B. 存在實(shí)數(shù),滿足當(dāng)時(shí),函數(shù)的值都隨的增大而減小
C. 取不同的值時(shí),二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上
D. 對(duì)任意實(shí)數(shù),拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)
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