【題目】已知關(guān)于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0

（1）若此方程為一元一次方程，求k的值．

（2）若此方程為一元二次方程，且有實(shí)數(shù)根，試求k的取值范圍．

（1）x12x2+x1x22； （2）（x1﹣x2）2．

①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

②以， ， 的長為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形

④以， ， 的長為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為______．

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

(2)隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化?

(3)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100?

（1）如圖1，若α=45°，則=　 　；

（2）如圖2，若α為任意角度，求證：∠PDE=α；

（3）如圖3，若α=15°，AB=8，AC=6，則△PDE的面積為　 　．

（1）設(shè)一次購買這種產(chǎn)品x（x≥10）件，商場所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）在客戶購買產(chǎn)品的件數(shù)盡可能少的前提下，商場所獲的利潤為12000元，此時(shí)該商場銷售了多少件產(chǎn)品？

（3）填空：該商場的銷售人員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)客戶一次購買產(chǎn)品的件數(shù)在某一個(gè)區(qū)間時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，商場所獲的利潤反而減少這一情況，客戶一次購買產(chǎn)品的數(shù)量x滿足的條件是　 　（其它銷售條件不變）

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB在x軸的正半軸上移動(dòng),且AB=1，過點(diǎn)A、B作y軸的平行線分別交函數(shù)y1=(x>0)與y2=(x>0)的圖像于C、E和D、F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m (m>0).

（1）連接OC、OE，則△OCE面積為 ；

（2）連接CF，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABFC是矩形；

（3）連接CD、EF，判斷四邊形CDFE能否是平行四邊形，并說明理由；

（4）如圖2，經(jīng)過點(diǎn)B和y軸上點(diǎn)G（0，4）作直線BG交直線AC于點(diǎn)H，若點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為正整數(shù)，請求出整數(shù)m的值.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y =ax+b的圖像與反比例函數(shù)y =的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

（1）求a，m的值；

（2）請直接寫出不等式ax+b≥的解集；

（3）點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖像上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－4，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

已知多項(xiàng)式，，

（1）求；

（2）若的結(jié)果與字母的取值無關(guān)，求的值.

下面是這位同學(xué)第（1）問的解題過程：

解：（1） …………………………第一步

…………………………………………………第二步

……………………………………………………………第三步

回答問題：

（i）這位同學(xué)第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是____________；

（ii）請你幫這位同學(xué)完成題目中的第（2）問.