【題目】牛奶是最古老的天然飲料之一，被譽(yù)為“白色血液”，對人體的重要性可想而知，現(xiàn)已成為國家營養(yǎng)餐計劃備選食品之一.為推行國家營養(yǎng)餐計劃，某乳品公司向某營養(yǎng)餐中心運(yùn)輸不少于的牛奶.由鐵路運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi)0.58元；由公路運(yùn)輸，每千克需運(yùn)費(fèi)0.28元，還需其他費(fèi)用600元.請?zhí)骄坎⒄f明選用哪種運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少？

【題目】已知：在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）如圖1，、分別是、上的點(diǎn)，且，求證：為等腰直角三角形.

（2）如圖2，若、分別為，延長線上的點(diǎn)，仍有，其他條件不變，那么，是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論.

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=，AE=6，求AF的長．

氫動力汽車是一種真正實(shí)現(xiàn)零排放的交通工具，排放出的是純凈水，其具有無污染，零排放，儲量豐富等優(yōu)勢，因此，氫動力汽車是傳統(tǒng)汽車最理想的替代方案.某實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊進(jìn)行氫動力汽車實(shí)驗(yàn)，在一條筆直的公路上有，兩地，小張駕駛氫動力汽車從地去地然后立即原路返回到地，小陳駕駛觀察車從地駛向地.如圖是氫動力汽車、觀察車離地的距離和行駛時間之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1），兩地的距離是______，小陳駕駛觀察車行駛的速度是______；

（2）當(dāng)小張駕駛氫動力汽車從地原路返回地時，有一段時間小陳駕駛的觀察車與氫動力汽車之間的距離不超過30千米，請?zhí)骄看藭r行駛時間在哪一范圍內(nèi)？

【題目】如圖，已知和都是等邊三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，、交于點(diǎn).則下列結(jié)論：

①；②；③為等邊三角形；④.其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

（1）求證：△COD 是等邊三角形．

（2）求∠OAD 的度數(shù)．

（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD 是等腰三角形？

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得分， 負(fù)一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊在初賽階段的積分為分，求甲隊初賽階段勝、負(fù)各多少場；

（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？

小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值.

小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因?yàn)?/span>A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以2S△ABC2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題.

（1）直接寫出S1 （用含字母a的式子表示）.

請參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：

（2）如圖3，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標(biāo)明，求△ABC的面積.

（3）如圖4，若點(diǎn)P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點(diǎn)，求S△APE與S△BPF的比值.

現(xiàn)有一個種植總面積為540 m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：

(1)若設(shè)草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；

(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？