【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC= ．

（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；
（2）求點A和點A′之間的距離．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．

（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC=4，BC=3，求BD的長．

活動1：仔細閱讀對話內容

活動2：根據(jù)對話內容，提出一些數(shù)學問題，并解答．

下面是學生提出的兩個問題，請你列方程解答．

（1）如果張鑫沒有辦卡，她需要付多少錢？

（2）你認為買多少元錢的書辦卡就便宜？

【題目】已知，A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是數(shù)軸上的一個動點．

（1）在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．

（2）已知線段OB上有點C且|BC|＝6，當數(shù)軸上有點P滿足PB＝2PC時，求P點對應的數(shù)．

（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答．若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合．

【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據(jù)題意可得CD的長為 ．

【題目】如圖，點A（6，3）、B（6，0）在直角坐標系內．以原點O為位似中心，相似比為 ，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，那么點C的坐標為（ ）

A.（3，1）
B.（2，0）
C.（3，3）
D.（2，1）

（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　　 ；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA= ，D為AB上一點，且AD：BD=1：2，若BC=3 ，求CD的長．