【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H．

（1）（1）求EG：BG的值；
（2）（2）求證：AG=OG；
（3）（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．

【題目】已知A=-
（1）化簡(jiǎn)A
（2）當(dāng)x滿(mǎn)足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值．

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若△OAB的面積為6，求m的值．

【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

【題目】2015廣州）如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，∠ACB=30°

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）所作的圖形中，求△ABE與△CDE的面積之比．

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），與y軸交于點(diǎn)C，且O，C兩點(diǎn)間的距離為3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，點(diǎn)A，C在直線(xiàn)y2=﹣3x+t上．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)
（2）當(dāng)y1隨著x的增大而增大時(shí)，求自變量x的取值范圍；
（3）將拋物線(xiàn)y1向左平移n（n＞0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線(xiàn)y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線(xiàn)與P有公共點(diǎn)時(shí)，求2n2﹣5n的最小值．

【題目】如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．

（1）試探究箏形對(duì)角線(xiàn)之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;
（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC＞AB，BD、AC為對(duì)角線(xiàn)，BD=8，
①是否存在一個(gè)圓使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F，BF交AC于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí)，求點(diǎn)F到AB的距離．

【題目】如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE．若BE=9，BC=12，則cosC= ．

【題目】如圖1，關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，E在x軸上．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，DE的左側(cè)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線(xiàn)上，AB=BC=6cm，OD=3cm，開(kāi)始的時(shí)候BD=1cm，現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng)．

（1）當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）如圖2，當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求AD；
（3）如圖3，當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：CF2=CGCE．