【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，AB與⊙O相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠B=33°，⊙O的半徑為1，求BD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.01）

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種，下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y= 的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=18時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A （﹣2，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線對(duì)稱軸為直線x=3，且對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在線段BC上從點(diǎn)C開始向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），速度為每秒 個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F．求四邊形CDBF的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】如圖1，在△ABC中，CD為AB邊上的中線，點(diǎn)E、F分別在線段CD、AD上，且 ．點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，射線DG交AC于點(diǎn)H．

（1）求證：△DFE∽△DAC；
（2）請(qǐng)你判斷點(diǎn)H是否為AC的中點(diǎn)？并說(shuō)明理由；
（3）若將△ADH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′DH′，使射線DH′與射線CB相交于點(diǎn)M（不與B，C重合．圖2是旋轉(zhuǎn)后的一種情形），請(qǐng)?zhí)骄俊螧MD與∠BDA′之間所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

【題目】直線y= x+2 與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OMN沿直線MN翻折后得到△PMN，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長(zhǎng)（大于 BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.AD平分∠MAN
B.AD垂直平分BC
C.∠MBD=∠NCD
D.四邊形ACDB一定是菱形

【題目】如圖，⊙O的弦BC長(zhǎng)為8，點(diǎn)A是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC=45°，點(diǎn)D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，則DE長(zhǎng)的最大值是（ ）

A.4
B.4
C.8
D.8

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC= ，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時(shí)針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．

（1）求tanA的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，正方形PQEF的面積為S，請(qǐng)?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在正方形QCGH的邊上，請(qǐng)直接寫出t的值．

【題目】高鐵的開通，給衢州市民出行帶來(lái)了極大的方便，“五一”期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時(shí)后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車站，然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園（換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園，他們離開衢州的距離y（千米）與乘車時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示． 請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問題：

（1）高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？
（2）當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時(shí)，樂樂距離游樂園還有多少千米？
（3）若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園，問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)？

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：
定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
請(qǐng)參考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=﹣x2+ mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1 ， B1 ， C1 ， 試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)．”