【題目】學(xué)校計(jì)劃在七年級(jí)學(xué)生中開設(shè)4個(gè)信息技術(shù)應(yīng)用興趣班，分別為“無人機(jī)”班，“3D打印”班，“網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)”班，“電腦繪畫”班，規(guī)定每人最多參加一個(gè)班，自愿報(bào)名．根據(jù)報(bào)名情況繪制了下面統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)回答下列問題：

七年級(jí)興趣班報(bào)名情況統(tǒng)計(jì)表

（1）報(bào)名參加興趣班的總?cè)藬?shù)為人；統(tǒng)計(jì)表中的a=；
（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了均衡班級(jí)人數(shù)，在“電腦繪畫”班中至少動(dòng)員幾人到“3D打印”班，才能使“電腦繪畫”班人數(shù)不超過“3D打印”班人數(shù)的2倍？

【題目】小張?jiān)诩讟茿處向外看，由于受到前面乙樓的遮擋，最近只能看到地面D處，俯角為α．小穎在甲樓B處（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E處，俯角為β，地面上G，F(xiàn)，D，E在同一直線上，已知乙樓高CF為10m，甲乙兩樓相距FG為15m，俯角α=45°，β=35°．

（1）求點(diǎn)A到地面的距離AG；
（2）求A，B之間的距離．(結(jié)果精確到0.1m)（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

【題目】如圖所示，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作一條直線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：OE＝OF；
（2）若AB＝6，BC＝5，OE＝2，求四邊形BCFE的周長(zhǎng)．

【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小
明用這張紙帶將底面周長(zhǎng)為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包
貼時(shí)沒有重疊部分）. 小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的
側(cè)面展開進(jìn)行分析．

（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則紙帶AD的長(zhǎng)度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿.則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是cm．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為13，以CD為斜邊向外作Rt△CDE，若點(diǎn)A到CE的距離為17，則CE= ．

【題目】已知A，B兩地相距80km，甲，乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車．圖中DE，OC分別表示甲，乙離開A地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象得出的下列信息錯(cuò)誤的是（ ）

A.乙到達(dá)B地時(shí)甲距A地120km．
B.乙出發(fā)1.8小時(shí)被甲追上．
C.甲，乙相距20km時(shí)，t為2.4h．
D.甲的速度是乙的速度的 倍．

【題目】如圖，C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4,0）與點(diǎn)（-2,6）.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，求證：AD//OB；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.

【題目】如圖1，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿D→CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線FG⊥DE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R.

（1）求證：AF=AR;
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)選t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？
（3）如圖2，連接PB，請(qǐng)直線寫出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值.

【題目】為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)，某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩種綠化方案：
甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；
乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.
現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍.
（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？
（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？

【題目】2013年9月23日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”登錄深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m.

（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果保留根號(hào)）.