【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知從某時刻開始的40小時內，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數關系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當水面到頂點C的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？

【題目】某公司投資建了一商場，共有商鋪30間，據預測，當每間租金定為10萬元，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當每間商鋪的年租金為l3萬元時，能租出多少間？
（2）若從減少空鋪的角度來看，當每間商鋪的年租金為多少萬元時，該公司的年收益為275萬元？

【題目】閱讀理解題：我們知道一元二次方程是轉化為一元一次方程來解的，例如：解方程x2﹣2x=0，通過因式分解將方程化為x（x﹣1）=0，從而得到x=0或x﹣2兩個一元一次方程，通過解這兩個一元一次方程，求得原方程的解．
（1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＜0；
（2）利用函數的觀點解一元二次不等式x2+6x+5＞0．

【題目】已知拋物線的解析式為y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．
（1）請說明此拋物線與x軸的交點情況；
（2）若此拋物線與直線y=x﹣3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0；
（1）求證：不論m 任何實數，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩根為x1、x2且滿足 ，求m的值．

【題目】解下列方程
（1）x2﹣4x﹣3=0；
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；
（3）y4﹣3y2﹣4=0．

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①abc＜0，②b＜a+c，③4a+2b+c＞0，④2c＜3b，⑤a+b＜m（am+b）（m≠1）中正確的是（ ）

A.②④⑤
B.①②④
C.①③④
D.①③④⑤

【題目】如果拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（0，﹣2），B（﹣1，1）兩點，那么此拋物線經過（ ）
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點為P，與x軸的兩個交點為A，B，那么△ABP的面積等于（ ）
A.16
B.8
C.6
D.4