【題目】如圖，△ABC中，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)40°后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠AC′C的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

【題目】已知：正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB上一動點(diǎn)，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直線PF交CD邊于點(diǎn)Q，交直線AD于點(diǎn)G，聯(lián)接EQ．

（1）如圖，當(dāng)BP=1.5時，求CQ的長；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在射線AD上時，BP=x，DG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）延長EF交直線AD于點(diǎn)H，若△CQE與△FHG相似，求BP的長．

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），C（0，﹣4），另有一點(diǎn)B（﹣2，0）．

（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)結(jié)BC，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= 的第一象限圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線PQ，垂足為Q．如果△QPO與△BCO相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）聯(lián)結(jié)AC，求∠ACB的正弦值．

【題目】如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn)，∠BAE=∠CBD=∠DAC．

（1）求證：DEAB=BCAE；
（2）求證：∠AED+∠ADC=180°．

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊AD上，CE與BD相交于點(diǎn)F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．

（1）求證：△DFE∽△DAB；
（2）求線段CF的長．

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．

（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= BC，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)， = ， = ．

（1）填空： = ， = ． （結(jié)果用 、 表示）．
（2）直接在圖中畫出向量3 + ．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

【題目】將ABCD（如圖）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)D′，點(diǎn)C落到C′，且點(diǎn)C′、B、C在一直線上．如果AB=13，AD=3，那么∠A的余弦值為 ．

【題目】新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖所示，△ABC中，AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此時AC的長為

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，DB交于點(diǎn)O，如果S△AOD=1，S△BOC=3，那么S△AOB= ．