【題目】圖①、②、③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形頂點叫做格點，點O和線段AB的端點在格點上，按要求完成下列作圖．

（1）在圖①、②中分別找到格點C、D，使以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，且點O到這個四邊形的兩個端點的距離相等，畫出兩個這樣的平行四邊形．
（2）在圖③中找到格點E、F，使以A、B、E、F為頂點的四邊形的面積最大，且點O到這個四邊形的兩個端點的距離相等．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+4x的頂點為A，與x軸分別交于O、B兩點，過頂點A分別作AC⊥x軸于點C，AD⊥y軸于點D，連接BD，交AC于點E，則△ADE與△BCE的面積和為 ．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點F，若∠B=α，則∠ADC的度數(shù)是 （用含α的代數(shù)式表示）．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將其沿x軸的正方向無滑動地在x軸上滾動，當(dāng)點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運(yùn)動的路徑與x軸圍成的面積為（ ）

A.
+
B.
+1
C.π+
D.π+1

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/s的速度向點B運(yùn)動，點Q沿CB邊從點C開始以1cm/s的速度向點B運(yùn)動，P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示運(yùn)動的時間（0≤t≤5）．

（1）當(dāng)t為何值時，以P、Q、B為頂點的三角形與△ABC相似．
（2）分別過點A，B作直線CP的垂線，垂足為D，E，設(shè)AD+BE=y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)t為何值時，y有最大值．
（3）直接寫出PQ中點移動的路徑長度．

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的頂點P在直線l上，則稱該拋物線L與直線l具有“”一帶一路關(guān)系，此時，拋物線L叫做直線l的“帶線”，直線l叫做拋物線L的“路線”．
（1）求“帶線”L：y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數(shù)）的“路線”l的解析式；
（2）若某“帶線”L：y= x2+bx+c的頂點在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上，它的“路線”l的解析式為y=2x+4．
①求此“帶線”L的解析式；
②設(shè)“帶線”L與“路線”l的另一個交點為Q，點R在PQ之間的“帶線”L上，當(dāng)點R到“路線”l的距離最大時，求點R的坐標(biāo)．

【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運(yùn)動，快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中AB所示；慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．

解讀信息：
（1）甲，乙兩地之間的距離為 km；
（2）線段AB的解析式為；線段OC的解析式為；
（3）設(shè)快，慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，D是⊙O上于點，且 = ，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接AC．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）若⊙O的直徑為5，sinP= ，求AE的長．