【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：△AEF≌△DEC；
（2）連接BF，若AF=DB，AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

【題目】若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出所有可能得到的三位數(shù)；
（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說(shuō)明理由．

【題目】某學(xué)校組建了演講、舞蹈、航模、合唱、機(jī)器人五個(gè)社團(tuán)，全校3000名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社閉的活動(dòng)，校團(tuán)委從這3000名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題．

（1）參加本次調(diào)查有名學(xué)生；請(qǐng)你補(bǔ)全條形圖；
（2）在扇形圖中，表示機(jī)器人扇形的圓心角的度數(shù)為度；
（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校共有名學(xué)生參加了合唱社團(tuán)．

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣2）2﹣ +（﹣3）0﹣（ ）﹣2
（2） ﹣ ÷ ．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則EG2+FH2= ．

【題目】如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處，問(wèn)乙貨船每小時(shí)航行海里．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a為實(shí)數(shù)，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，a的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.

【題目】如圖（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)A′落在邊BC上時(shí)，求x的值；
（2）在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過(guò)程中，當(dāng)x為何值時(shí)，△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形；
（3）如圖（2），另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ，連結(jié)A′B′，當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時(shí)，求線段A′B′的長(zhǎng)．

【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．

（1）若點(diǎn)F剛好落在線段AD的垂直平分線上時(shí)，求線段CE的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，求線段CE的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)射線AF交線段CD于點(diǎn)G時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CG的最大值．

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=﹣2x與二次函數(shù)y=ax2+2ax+c的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與其對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且△ACD的面積等于2．
①求二次函數(shù)的解析式；
②在該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)P（寫(xiě)出其坐標(biāo)），使△PBC與△ACD相似．