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【題目】國家支持大學生創(chuàng)新辦實業(yè),提供小額無息貸款.學生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售,已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元,該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關系可用圖中的一條線段(實線)來表示.該店應支付員工的工資為每人每天82元,每天還應支付其它費用為106元(不包含貸款).
(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式;
(2)若該店暫不考慮償還貸款,當某天的銷售價為48元/件時,當天正好收支平衡(銷售額﹣成本=支出),求該店員工的人數(shù);
(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時每件服裝的價格應定為多少元?

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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.
(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.

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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表: 請結合圖表完成下列各題:

組別

成績x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

50≤x<60

6

第2組

60≤x<70

8

第3組

70≤x<80

14

第4組

80≤x<90

a

第5組

90≤x<100

10


(1)表中a的值為;
(2)頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

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【題目】已知:如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,AC=6cm,BC=8cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)請用尺規(guī)作圖作出點P,使得點P在優(yōu)弧CAB上時,△PBC的面積最大,請保留作圖痕跡,并求出△PBC面積的最大值.

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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,AC與DF相交于點G.
(1)試說明DF=CE;
(2)若AC=BF=DF,求∠ACE的度數(shù).

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【題目】根據(jù)要求進行計算:
(1)解方程: =﹣1;
(2)解不等式組:

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【題目】計算與化簡
(1)|﹣3|﹣( 2+(1﹣π)0;
(2)(x+2y)2+(x+2y)(x﹣2y).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC邊上的一個動點,連接AD,過點C作CE⊥AD于E,連接BE,在點D變化的過程中,線段BE的最小值是cm.

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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,EF∥AB,M,N是線段EF的兩個動點,且MN= EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點A與點B重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上M,N兩點間的距離是 cm.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=18,cosB= ,把△ABC繞著點C旋轉,使點B與AB邊上的點D重合,點A落在點E處,則線段AE的長為(
A.6
B.7
C.8
D.9

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