【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）猜想△EDB的形狀并加以證明；
（3）點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，請(qǐng)問是否存在以點(diǎn)A，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義，試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：

（1）西寧到西安兩地相距千米，兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；
（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需小時(shí)，普通列車的速度是千米/小時(shí)．
（3）求動(dòng)車的速度；
（4）普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=10，AE=8，求BF的長(zhǎng)．

【題目】西寧市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”，規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表，針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：A．課外閱讀；B．家務(wù)勞動(dòng)；C．體育鍛煉；D．學(xué)科學(xué)習(xí)；E．社會(huì)實(shí)踐；F．其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）此次抽查的樣本容量為 ， 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）全市約有4萬名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？
（3）七年級(jí)（1）班從選擇社會(huì)實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果．

【題目】如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”．美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局．在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段AC上的A，B兩點(diǎn)分別對(duì)南岸的體育中心D進(jìn)行測(cè)量，分別測(cè)得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求體育中心D到湟水河北岸AC的距離約為多少米（精確到1米， ≈1.732）？

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC，AC=8，BD=6，．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC⊥BD，求ABCD的面積．

【題目】如圖，將ABCD沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=60°，AD=4，AB=8，則AE的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，若∠BOD=120°，則∠DCE= ．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)△AMN的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.