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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB和拋物線交于點A(﹣4,0),B(0,4),且點B是拋物線的頂點.
(1)求直線AB和拋物線的解析式.
(2)點P是直線上方拋物線上的一點,求當△PAB面積最大時點P的坐標.
(3)M是直線AB上一動點,在平面直角坐標系內是否存在點N,使以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,將圓形紙片沿弦AB折疊后,圓弧恰好能經過圓心O,⊙O的切線BC與AO延長線交于點C.
(1)若⊙O半徑為6cm,用扇形OAB圍成一個圓錐的側面,求這個圓錐的底面圓半徑.
(2)求證:AB=BC.
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【題目】學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生活,為了更合理的搭配各類書籍,學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題,對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調查中,一共調查了多少名學生?
(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖1)補充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖(圖2)中,體育部分所對應的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學共有學生1800名,那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù).
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【題目】課間小明和小亮玩“剪刀、石頭、布”游戲.游戲規(guī)則是:雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種,石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,若雙方出現(xiàn)相同手勢,則算打平.若小亮和小明兩人只比賽一局.
(1)請用樹狀圖或列表法列出游戲的所有可能結果.
(2)求出雙方打平的概率.
(3)游戲公平嗎?如果不公平,你認為對誰有利?
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù) (k≠0)的圖象過點A(﹣3,2).
(1)求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)若B(x1 , y1),C(x2 , y2),D(x3 , y3)是這個反比例函數(shù)圖象上的三個點,若x1>x2>0>x3 , 請比較y1 , y2 , y3的大小,并說明理由.
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【題目】在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AD=1,BC=2.連接BD,把△ABD繞著點B逆時針旋轉90°得到△EBF,若點F剛好落在DA的延長線上,則∠C=°.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點,連接DE,將△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置,點D在BC上,已知△ADE的面積為1,則四邊形CEDF的面積是 .
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.分別以頂點A、B為圓心,大于 AB為半徑作弧,兩弧在直線AB兩側分別交于M、N兩點,過M、N作直線交AB于點P,交AC于點D,連接BD.下列結論中,錯誤的是( 。
A.直線AB是線段MN的垂直平分線
B.CD= AD
C.BD平分∠ABC
D.S△APD=S△BCD
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