【題目】光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測．某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率．

【題目】比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．例如： 它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等．
它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形．
請你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：
①；
② ．
不同點(diǎn)：
①；
② ．

【題目】如圖，三個(gè)半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y= x相切．設(shè)三個(gè)半圓的半徑依次為r1、r2、r3 ， 則當(dāng)r1=1時(shí)，r3= ．

【題目】巳知二次函數(shù)y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由．

【題目】如圖①，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上．OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順吋針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1 ， 繞點(diǎn)B1按順吋針方向旋轉(zhuǎn) 120°，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）． 小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中．頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即 和 ，頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形A001的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和．
小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片 AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，…．按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題：
問題①：若正方形紙片0ABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)．求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程是 ？

【題目】已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
（1）如圖①，當(dāng)PA的長度等于時(shí)，∠PAD=60°；當(dāng)PA的長度等于時(shí)，△PAD是等腰三角形；
（2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3 ． 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），試求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此時(shí)a、b的值．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一點(diǎn) （不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
（1）弦長AB等于（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）當(dāng)∠D=20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；
（3）當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似？請寫出解答過程．

【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： ，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于度；
（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）．

【題目】如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同
（1）一只自由飛翔的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少 （用樹狀圖或列表法求解）？

A. ∠C＝2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD＝S△BOD D. 點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)