【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x，y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DC⊥x軸于點(diǎn)C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖像過(guò)CD的中點(diǎn)E．

（1）求k的值；
（2）△BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)F在y軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由．

【題目】為迎接河南省第30屆青少年科技創(chuàng)新大賽，某中學(xué)向七年級(jí)學(xué)生征集科幻畫作品，李老師從七年級(jí)12個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D四個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

（1）李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共件，其中B班征集到作品 ， 請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整；
（2）李老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集到作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？
（3）如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要抽兩人去參加學(xué)�？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，且AB∥MN，將紙片的一角沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A′，折痕交AD于點(diǎn)E，若M是AD邊上距D點(diǎn)最近的n等分點(diǎn)（n≥2，且n為整數(shù)），則A′N= ．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，若把直角三角形繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為 ．

【題目】如圖，在ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，分別連結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)O，若AD=5， = ，則EC= ．

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4．若將⊙O繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ）
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.3
C.2
D.1

【題目】已知直線l：y=kx（k＜0），將直線y=kx沿y軸向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到直線y=kx﹣m，平移后的直線與拋物線y=ax2相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（6，﹣9）．
（1）求a的值；
（2）如圖1，當(dāng)∠AOB＜90°時(shí)，求m的取值范圍；

（3）如圖2，將拋物線y=ax2向右平移一個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（n＞0）．若第一象限的拋物線上存在點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，且M，N兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱，求n的取值范圍．

【題目】△ABC中，AB=AC=5．
（1）如圖1，若sin∠BAC= ，求S△ABC；

（2）若BC=AC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)到P，使∠APD=∠B，延長(zhǎng)AC交PD于N，連接MN．
①如圖2，求證：AM=MN；
②如圖3，當(dāng)PC⊥BC時(shí)，則CN的長(zhǎng)為多少？