【題目】某公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的銷售單價(jià)為（x+20）元/件（1≤x≤50），且該商品每天的銷量滿足關(guān)系式y(tǒng)=200﹣4x．已知該商品第10天的售價(jià)按8折出售，仍然可以獲得20%的利潤(rùn)．
（1）求公司生產(chǎn)該商品每件的成本為多少元？
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）該公司每天還需要支付人工、水電和房租等其它費(fèi)用共計(jì)a元，若公司要求每天的最大利潤(rùn)不低于2200元，且保證至少有46天盈利，則a的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，I是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AI的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于E，連接BE，BI．若IB平分∠ABC，EB=EI．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若BA= ，OI⊥AD于I，求CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知等邊△ABO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4 ，0），函數(shù)y= （x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，交OB于E．
（1）求k的值；
（2）若第一象限的雙曲線y= 與△BDE沒有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

【題目】如圖，四邊形ABCD中，兩對(duì)角線相交于E，且E為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，∠DAE=30°，∠BCE=120°．若CE=1，BC=2，則AC的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4 ，點(diǎn)C為半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊向⊙O外作正△BCD（點(diǎn)D在直線AB的上方），連接OD，則線段OD的長(zhǎng)（ ）
A.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為4
B.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為4
C.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為2
D.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，但無最值

【題目】下列事件屬于必然事件的是（ ）
A.姚明罰球線上投籃，投進(jìn)籃筐
B.某種彩票的中獎(jiǎng)率為 ，購買100張彩票一定中獎(jiǎng)
C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6
D.367人中至少有兩人的生日在同一天

【題目】如圖，已知拋物線l1經(jīng)過原點(diǎn)與A點(diǎn)，其頂點(diǎn)是P（﹣2，3），平行于y軸的直線m與x軸交于點(diǎn)B（b，0），與拋物線l1交于點(diǎn)M．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是；拋物線l1的解析式是；
（2）當(dāng)BM=3時(shí)，求b的值；
（3）把拋物線l1繞點(diǎn)（0，1）旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線l2 ．
①直接寫出當(dāng)兩條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍；
（4）②直線m與拋物線l2交于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的長(zhǎng)為n，求n與b的關(guān)系式，并求出線段MN的最小值與此時(shí)b的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn)，與軸和 軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(1)求的值與的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的值；
（2）如圖2，G為BC的中點(diǎn)，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；

（3）小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能，說明理由．