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【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù):
移植的棵數(shù)n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
成活的棵數(shù)m | 865 | 1356 | 2220 | 3500 | 7056 | 13170 | 17580 | 26430 |
成活的頻率 | 0.865 | 0.904 | 0.888 | 0.875 | 0.882 | 0.878 | 0.879 | 0.881 |
估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 .
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【題目】直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直線l過點 C.
(1)當(dāng)AC=BC時,如圖1,分別過點A和B作AD⊥直線l于點D,BE⊥直線l于點 E.△ACD與△CBE是否全等,并說明理由;
(2)當(dāng)AC=8cm,BC=6cm時,如圖2,點B與點F關(guān)于直線l對稱,連接BF、CF.點M是AC上一點,點N是CF上一點,分別過點M、N作MD⊥直線l于點D,NE⊥直線l于點E,點M從A點出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→C路徑運動,終點為 C.點N從點F出發(fā),以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運動,終點為F.點M、N同時開始運動,各自達到相應(yīng)的終點時停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
①當(dāng)△CMN為等腰直角三角形時,求t的值;
②當(dāng)△MDC與△CEN全等時,求t的值.
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【題目】如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】從分別標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中,隨機抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個點數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是( )
A.點數(shù)都是偶數(shù)
B.點數(shù)的和為奇數(shù)
C.點數(shù)的和小于13
D.點數(shù)的和小于2
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=6.P是底邊BC上的一個動點(P與B、C不重合),以P為圓心,PB為半徑的⊙P與射線BA交于點D,射線PD交射線CA于點E.
(1)若點E在線段CA的延長線上,設(shè)BP=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(2)當(dāng)BP=2 時,試說明射線CA與⊙P是否相切.
(3)連接PA,若S△APE= S△ABC , 求BP的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c(a<0)的最大值為4,且拋物線過點( ,﹣ ),點P(t,0)是x軸上的動點,拋物線與y軸交點為C,頂點為D.
(1)求該二次函數(shù)的解析式,及頂點D的坐標(biāo);
(2)求|PC﹣PD|的最大值及對應(yīng)的點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)Q(0,2t)是y軸上的動點,若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個公共點,求t的取值.
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