【題目】古運河是揚州的母親河為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．

根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：

甲：；乙：

根據(jù)甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：

甲：x表示______，y表示______；

乙：x表示______，y表示______．

求A、B兩工程隊分別整治河道多少米寫出完整的解答過程

請結合圖表完成下列各題

求表中a的值；頻數(shù)分布直方圖補充完整；

小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?/span>這一組所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率百分比是多少？

求購買1個籃球和1個足球各需多少元？

若學校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個？

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
② 線段DE與AC的位置關系是；
②設△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關系是 ．

（2）猜想論證 當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究 已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE ， 請直接寫出相應的BF的長．

【題目】如圖，于點E，于點F，，求證：．

試將下面的證明過程補充完整填空：

證明：，已知

______

同位角相等，兩直線平行，

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，

又已知，

______，同角的補角相等

______內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

______

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；
（3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．

（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).

（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關系？∠AOB與∠DOC有何關系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論.

（3）如圖②，當△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結論是否還仍然成立，請說明理由.

（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度數(shù).

（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），則∠BOE=______（用含α的式子表示）.

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y= （x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

【題目】我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50， ）．