【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動點（不含端點），且EG、FH均過正方形的中心O．

（1）填空：OHOF （“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)四邊形EFGH為矩形時，請問線段AE與AH應(yīng)滿足什么數(shù)量關(guān)系；
（3）當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，AO與EH交于點P，求OP2+PHPE的最小值．

【題目】龍梅和玉榮是草原上的好朋友，可是有一次經(jīng)過一場爭吵之后，兩人不歡而散，龍梅的速度是米/秒，4分鐘后她停了下來，覺得有點后悔了，玉榮走的方向好像是和龍梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龍梅同時停下來，而這時候她倆正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她們現(xiàn)在想講和，那么原來的速度相向而行，多長時間后能相遇？.

A. 若∠C=∠A–∠B，則△ABC為直角三角形

B. 若a∶b∶c=2∶2∶2，則△ABC為直角三角形

C. 若a=c，b=c，則△ABC為直角三角形

D. 若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則△ABC為直角三角形

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

（2）如圖（2），繞著它的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

【題目】如圖，直線y=x+n與x軸交于點A，與y軸交于點B（點A與點B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過點A、B，拋物線的頂點為C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

求證：四邊形AFCE是菱形．

（1）數(shù)一數(shù)每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區(qū)域并填表：

（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系為 ；

（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個平面圖有 條邊．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點F，交AB的延長線于點E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BD=3，DF= 時，求直徑AB．

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲從A地去B地，乙從B地去A地然后立即原路返回B地，返回時的速度是原來的2倍，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（千米）和時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）A、B兩地的距離是千米，a=；
（2）求P的坐標(biāo)，并解釋它的實際意義；
（3）請直接寫出當(dāng)x取何值時，甲乙兩人相距15千米．