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【題目】如圖,將△ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1)依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A3B3C3.
(1)△ABC與△A1B1C1的位似比等于 ;
(2)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2;
(3)請寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的?
(4)設(shè)點P(x,y)為△ABC內(nèi)一點,依次經(jīng)過上述三次變換后,點P的對應(yīng)點的坐標為 .
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【題目】小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲,游戲規(guī)則:拋出兩個正面--小明贏1分;拋出其他結(jié)果--小剛贏1分;誰先到10分,誰就獲勝.這是個不公平的游戲規(guī)則,要把它修改成公平的游戲,下列做法中錯誤的是( )
A. 把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”
B. 把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”
C. 把“小明贏1分”改為“小明贏3分”
D. 把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為A(m,2).
(1)求m的值及正比例函數(shù)y=kx的表達式;
(2)試判斷點B(2,3)是否在正比例函數(shù)圖象上,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC與CD的長度之和為34cm,其中C是直線l上的一個動點,請你探究當C離點B有多遠時,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形.
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【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
a1:32-12=8×1;
a2:52-32=8×2;
a3:72-52=8×3;……
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
⑴寫出第a4個等式:___________;
⑵寫出你猜想的第an個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性;
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【題目】在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中,如果條件中有角平分線,經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如:在圖1中,若是的平分線上一點,點 在上,此時,在 截取 ,連接,根據(jù)三角形全等的判定 ,容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法,解答下列問題:
如圖2,在非等邊⊿中, , 分別是的平分線,且交于點.求證: .
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【題目】(6分)在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球并記錄顏色.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由
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【題目】某市今年中考理、化實驗操作考試,采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.
(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少?
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【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
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【題目】(3分)如圖,坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心,頂點A的坐標為(1,t),AB∥x軸,矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形,點O為位似中心,點A′,B′分別是點A,B的對應(yīng)點,.已知關(guān)于x,y的二元一次方程(m,n是實數(shù))無解,在以m,n為坐標(記為(m,n)的所有的點中,若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上,則kt的值等于( )
A. B.1 C. D.
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