如圖，1班的同學(xué)跟3班的同學(xué)分別在M、N兩處參加植樹活動(dòng)，現(xiàn)在要在道路AB與道路AC的交叉區(qū)域設(shè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使它到兩邊的距離相等且PM=PN．
（1）畫出點(diǎn)P（保留作圖痕跡）
（2）說(shuō)明理由．

一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由．

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，），∠BCO=60，OH⊥BC，垂足為H．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．
（1）求OH的長(zhǎng)；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少？

在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是

1. A.
   
2. B.
   （a+b）²=a²+b²
3. C.
   
4. D.
   

（1）如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，AE=AF，試說(shuō)明BE平分∠ABC．

如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，則∠DEF等于

1. A.
   50°
2. B.
   65°
3. C.
   75°
4. D.
   60°

如圖，分別以△ABC的三邊為邊向外作3個(gè)正方形，面積分別為1，2，3，則此△ABC________（填“是”，“不是”） 直角三角形．

實(shí)數(shù)-3²，，-|-6|，中最大的數(shù)為________．

臨近年末，A、B兩家商場(chǎng)同時(shí)讓利酬賓，A商場(chǎng)全場(chǎng)6折，B商場(chǎng)滿108元減58元（即在B商場(chǎng)購(gòu)物的消費(fèi)金額滿108元時(shí)，實(shí)付金額=消費(fèi)金額-58元）．
（1）若分別在A、B兩家商場(chǎng)消費(fèi)，消費(fèi)金額均不超過(guò)200元，問(wèn)在什么情況下，兩家商場(chǎng)相同消費(fèi)金額的貨物需付的實(shí)付金額也相同？
（2）若分別在兩家商場(chǎng)購(gòu)物，雖然消費(fèi)金額不等，但實(shí)付金額均為90元，問(wèn)在哪家商場(chǎng)的消費(fèi)金額更多一些？
（3）若把（2）中在兩家購(gòu)物的實(shí)付金額合起來(lái)，重新選擇A、B兩家商場(chǎng)消費(fèi)，同樣的錢，是否可以買到消費(fèi)金額比（2）高的商品？如果可以，求能買到的最高的商品消費(fèi)金額；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列命題：
（1）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．
（2）若三角形一個(gè)外角的平分線平行于第三邊，則這個(gè)三角形是等腰三角形；
（3）三角形的外角必大于任一個(gè)內(nèi)角；
（4）若直角三角形斜邊上一點(diǎn)（除兩個(gè)端點(diǎn)外）到直角頂點(diǎn)的距離是斜邊的一半，則這個(gè)點(diǎn)必是斜邊的中點(diǎn)．
其中是真命題的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)