化簡：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（x＞0，y＞0）；
（5）；
（6）（a＞0，b＞0，c＞0）；
（7）（x＞2y，y＞0）；
（8）（a＞2b＞0）．

．

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（-1，0），點B在拋物線y=ax²+ax-2上．
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）拋物線的解析式為______；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知15m^xn和-m²n是同類項，則|2-4x|+|4x-1|的值為

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   -3
4. D.
   13

寫出一個既是中心對稱，又是軸對稱的圖形________（圓、正方形除外）．

如圖，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB為直徑作圓O分別交AC、BC于D、E兩點，過B點的切線交OE的延長線于點F，連接FD，下列結(jié)論：①，②FD是⊙O的切線；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的內(nèi)心．
其中一定正確的結(jié)論是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

如圖所示，△AOB為正三角形，點A、B的坐標分別為A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面積．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
 ①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b²-4ac＞0                                        
其中正確的個數(shù)是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

下圖是西部大開發(fā)重點建設(shè)項目--澀寧蘭管線樂都段的一部分示意圖，假設(shè)要在這段管線附近修建一個氣站C，分別向張莊和李莊供氣，問氣站C修在管線邊的什么地方時，可使所用的輸氣管道最短？請用你所學(xué)的知識找出這個地點C的位置（保留作圖的痕跡），并作簡單的說明．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．
（Ⅰ）探究新知
如圖①，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點E、F、G．
（1）求證：內(nèi)切圓的半徑r₁=1； 
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）結(jié)論應(yīng)用
（1）如圖②，若半徑為r₂的兩個等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如圖③，若半徑為r_n的n個等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均與AB相切，求r_n的值．