若的整數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b；
①則a=________，
②則（a+b）⁶=________．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰兩條平行直線間的距離都是2，線段AB的兩端點(diǎn)分別在直線l₁、l₃上并與l₂相交于點(diǎn)E，
①AE與BE的長(zhǎng)度大小關(guān)系為________；
②若以線段AB為一邊作正方形ABCD，C、D兩點(diǎn)恰好分別在直線l₂、l₄上，則sinα=________．

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°
證法1：如圖2，延長(zhǎng)BC經(jīng)過點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫CE∥BA
∵BA∥CE（作圖所知）
∴∠A=∠1，∠B=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等）
又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定義）
∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代換）
如圖3，過BC上任一點(diǎn)F，畫FH∥CA，F(xiàn)G∥BA，這種添加輔助線的方法能證明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°嗎？請(qǐng)你試一試．

作圖題．
利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長(zhǎng)為1）畫圖：
（1）把△ABC向右平移4單位．
（2）△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（3）作出平移后的三角形繞點(diǎn)O′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°的圖形．

如圖，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則=________．

已知長(zhǎng)為25m、寬為11m的長(zhǎng)方形游泳池里原有165m³，現(xiàn)在向該游泳池注水，使池中水位每小時(shí)上升0.25m．
（1）寫出游泳池水深d（m與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)水深不低于1.6m時(shí)即可開放使用，則向該游泳池注水至少需要多少小時(shí)后才可以開放使用？

如圖，A、B兩點(diǎn)在一座小山的兩側(cè)，現(xiàn)有皮尺足夠長(zhǎng)和足夠用的木桿，請(qǐng)你用學(xué)過的幾何知識(shí)設(shè)計(jì)一種方法，求出A、B兩點(diǎn)之間的距離．（簡(jiǎn)要說明設(shè)計(jì)方法和理由）

A、B兩地相距1350km，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：3，求兩車的速度．設(shè)大汽車的速度為3xkm/h，小汽車的速度為5xkm/h，所列方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.