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科目： 來源： 題型：解答題

襄樊市是我國(guó)南方小麥種植面積較大的地市之一．2006年5月下旬，跨省收割機(jī)聯(lián)合收割小麥開機(jī)儀式在該市舉行．某機(jī)械廠在2005年11月前接受了一批生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)收割機(jī)共1 00臺(tái)的訂單，要求該廠在不超過1 60天內(nèi)完成這批任務(wù)．該廠生產(chǎn)每臺(tái)收割機(jī)的平均時(shí)間和每臺(tái)所獲利潤(rùn)見下表：（注：兩種收割機(jī)不能同時(shí)生產(chǎn)）
型號(hào)生產(chǎn)每臺(tái)收割機(jī)的平均時(shí)間 生產(chǎn)每臺(tái)收割機(jī)所獲利潤(rùn)
A型 數(shù)學(xué)公式天 0.5萬元
B型 數(shù)學(xué)公式天 0.8萬元
（1）設(shè)該廠生產(chǎn)A型收割機(jī)x臺(tái)，生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)收割機(jī)總利潤(rùn)為y萬元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了保證按時(shí)完成這批生產(chǎn)任務(wù)，該廠至少生產(chǎn)A型收割機(jī)多少臺(tái)？
（3）若你是廠長(zhǎng)，你會(huì)怎樣安排生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)收割機(jī)的臺(tái)數(shù)，才使所獲總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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如圖：AD、CE是△ABC的中線，AD、CE相交于F，若CE=8厘米，則CF=________厘米．

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若（x-6）0無意義，則x=________．

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如圖∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，則BC=________．

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數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的數(shù)學(xué)思想，利用這種思想，可以將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，也可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題．通過數(shù)形結(jié)合將代數(shù)與幾何完美的結(jié)合在一起，可以大大降低解題的難度，提高效率和正確率，甚至還可以達(dá)到令人意想不到的效果．教科書中利用幾何圖形證明乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的做法，就是一個(gè)非常典型的例子：
如圖，a、b分別表示一條線段的長(zhǎng)度，則a+b可以表示兩條線段之和，那么（a+b）2就可以表示正方形的面積．同樣，a2、ab、b2也可以表示相應(yīng)部分的面積，那么利用這種方法，就可以證明公式的正確性．
（1）請(qǐng)請(qǐng)你根據(jù)上述材料推導(dǎo)乘法公式（a+b+c）2的展開結(jié)果．
（2）若．a(chǎn)1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2均為正數(shù)，且a1+a2=b1+b2=c1+c2=d1+d2=k，求證：a2b1+b2c1+c2d1+d2a1≤k2，并寫出等號(hào)成立的條件．

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在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（2，m），則m=________．

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點(diǎn)A（a，-5）和（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=________，b=________．

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如圖所示，在△ABC中，AH垂直BC于H，則以AH為高線的三角形有________．若E、F是BC的三等分點(diǎn)，則S△ABE________S△AEF________S△AFC（填“＜”“＞”或“=”）

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函數(shù)：①y=-2x+3；②y=4-3x；③y=-數(shù)學(xué)公式④y=數(shù)學(xué)公式+1；⑤y=x2；⑥y=0.5x中，屬一次函數(shù)的有________．（只填序號(hào)）

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為赴臺(tái)灣考察學(xué)習(xí)，小穎的爸爸在元旦節(jié)的早晨7點(diǎn)自駕一輛小轎車（平均速度為60千米/時(shí)）從家里出發(fā)趕往距家45千米的重慶江北機(jī)場(chǎng)，此時(shí)，距規(guī)定到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間僅剩90分鐘．7點(diǎn)30分時(shí)小穎發(fā)現(xiàn)爸爸忘了帶身份證，急忙通知爸爸返同，同時(shí)她乘坐出租車以40千米/時(shí)的平均速度直奔機(jī)場(chǎng)（打電話和上出租車的時(shí)間忽略不計(jì)），與此同時(shí)，爸爸接到通知后繼續(xù)往機(jī)場(chǎng)方向行駛了5分鐘后返同，結(jié)果不到30分鐘就遇上了小穎（拿身份證的時(shí)間忽略不計(jì)），并立即趕赴機(jī)場(chǎng)，請(qǐng)問：
（1）設(shè)小穎從7點(diǎn)30分出發(fā)經(jīng)過x小時(shí)與爸爸相遇，則與爸爸相遇時(shí)小穎行駛了______千米，爸爸返回了______千米（均用含x的代數(shù)式表示）．
（2）小穎的爸爸能否在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案