如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求證：AB=AC．

如圖1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．
（1）探究BM、MN、NC之間的關(guān)系，并說明理由．
（2）若△ABC的邊長為2，求△AMN的周長．

如圖，觀察圖形，填空：包圍著體的是________；面與面相交的地方形成________；線與線相交的地方是________．

為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞�年級進行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計后 得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級______名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整：
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于 90分評為“D”，90～120 分評為“C”，120～135分評為“B”，135～150分評為“A”．那么該年級 1500名考生中，考試成績評為“B”的學(xué)生有______名；
（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想．請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

已知關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+1|＜m有解，則m的取值范圍是________．

如圖①，在矩形ABCD中，點P從點B出發(fā)沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②，則梯形ORMN的面積為

1. A.
   65
2. B.
   60
3. C.
   40
4. D.
   20

對于形如x²+2x+1這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+1）²的形式．但對于二次三項式x²+2x-3，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2x-3中先加上一項1，使它與x²+2x的和成為一個完全平方式，再減去1，整個式子的值不變，于是有：x²+2x-3=（x²+2x+1）-1-3=（x+1）²-2²=（x+3）（x-1）．
像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
請利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．

如圖所示，已知點A、B、C，按下列要求畫圖：
（1）連接AB、BC、AC；�。�2）過點A畫BC的平行線MN；
（3）過點A畫BC的垂線AD，垂足為D．

甲、乙兩個工人加工同種零件100個．已知乙比甲每小時少加工5個零件，同時開工，甲完成任務(wù)時，乙還有20個零件沒有加工，甲、乙每小時各加工多少個零件？

當(dāng)________時，無意義；有意義的條件是________．