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科目： 來源： 題型：解答題

計算題：數(shù)學公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，?ABCD中，OB=2，則OC=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AB表示路燈，CD表示小明所在的位置，小明發(fā)現(xiàn)在CD的位置上，他的影子長是自己身高的2倍，他量得自己的身高為1.6米，此時他離路燈的距離為6.8米，你能幫他算出路燈的高度嗎？

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圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
方法1：______
方法2：______
（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系．______；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）2的值；
②已知：數(shù)學公式，求：數(shù)學公式的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

提出問題：小明是個愛思考的學生，在學習了三角函數(shù)后小明發(fā)現(xiàn)：
sin90°=1，數(shù)學公式，90°是45°的兩倍，但三角函數(shù)值卻是數(shù)學公式倍；
sin30°=________，sin60°=________，60°是30°的兩倍，但三角函數(shù)值卻是________倍，
考慮到cos45°，cos30°的三角函數(shù)值，估計sin2α=2sinαcosα，代入檢驗發(fā)現(xiàn)以上兩組角度都符合．
解決問題：那么如何證明sin2α=2sinαcosα呢？
小明思考再三，發(fā)現(xiàn)在△ABC中（圖2），高AD=ABsinB，可得數(shù)學公式，
利用這個結(jié)論證明上述命題結(jié)論．聰明的你也能解決這個問題嗎？
如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，設∠BAD=α，求證：sin2α=2sinαcosα．
推廣應用：解決了以上問題后，小明思考再三，終于發(fā)現(xiàn)了sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關系，
你能結(jié)合圖3證明出自己所猜想的sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關系嗎？
并利用上述關系求出sin75°的值（保留根號）．

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如果數(shù)學公式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．

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把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果________，那么________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，B、D、C三點在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F(xiàn)是BE中點，判斷FA與FC的關系并證明你的結(jié)論．

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檢驗括號里的數(shù)是不是方程的解：3x-8=x-6  （x=-1，x=1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

若將一根長為8m的繩子圍成一個面積為3m2的矩形，則該矩形的長為________m．

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同步練習冊答案