15．已知等腰△ABC中，AB=BC，P為底邊AC上的任一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，CD⊥AB于點(diǎn)D．求證：CD=PE+PF．

14．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在AC邊上，∠EDF=45°．
（1）求證：△DEF∽△ADF；
（2）若AC=4，EF⊥AB，求△DEF的面積．

13．已知a，b為正實(shí)數(shù)，試比較$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$與$\sqrt{a}$+$\sqrt$的大�。�

12．如圖所示，已知△ABC為圓內(nèi)接正三角形，P為$\widehat{BC}$上任一點(diǎn)，PA交BC于D，求證：$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$=$\frac{1}{PD}$．

11．如圖1，一次函數(shù)y=kx-3（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（4，b）．
（1）b=1；k=1；
（2）點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求△OCD面積的最大值；
（3）將（2）中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），則點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（$\frac{7}{2}$，$\frac{14}{3}$）．

10．如圖，已知直線l：y=2x，分別過x軸上的點(diǎn)A₁（1，0）、A₂（2，0）、…、A_n（n，0），作垂直于x軸的直線交l于點(diǎn)B₁、B₂、…、B_n，將△OA₁B₁，四邊形A₁A₂B₂B₁、…、四邊形A_n-1A_nB_nB_n-1的面積依次記為S₁、S₂、…、S_n，則S_n=（　　）

A．

n2

B．

2n+1

C．

2n

D．

2n-1

9．計(jì)算
（1）$-16-（-34）-12×|{-\frac{3}{4}}|$
（2）$-{3^2}+（-\frac{1}{5}）×（-15）÷（-3）×{（-1）^{100}}$
（3）化簡(jiǎn)  3（32-2b）-2（a-3b）   
（4）$（5{a^2}-ab）-2（3{a^2}-\frac{1}{2}ab）$．

8．若-4a+9與3a-5互為相反數(shù)，則a²-2（a+1）的值為6．

7．某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種型號(hào)不同的衣服．
若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服9件，B型號(hào)衣服10件，共需1810元；若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服12件，B型號(hào)衣服8件，共需1880元．已知銷售一件A型號(hào)衣服可以獲利18元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元．
（1）A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案？并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案．

6．計(jì)算：
（1）（4-3$\sqrt{5}$）（4+3$\sqrt{5}$）；
（2）（7$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）；
（3）（$\sqrt{4x+3}$-$\sqrt{2x}$）（$\sqrt{4x+3}$+$\sqrt{2x}$）；
（4）（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）²；
（5）（$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$）²；
（6）（4$\sqrt{7}$-7$\sqrt{3}$）²；
（7）（$\sqrt{\frac{a}}$$+\sqrt{\frac{a}}$）²；
（8）（$\sqrt{x}$$+\sqrt{y}$）²+（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）²；
（9）（$\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$$-\sqrt{6}$）²+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）²；
（10）（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$）．