15．如圖，D、E是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，且AD•AC=AE•AB，求證：∠ADE=∠B．

14．在△ABC和△DEF中，$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=$\frac{AC}{DF}$=3，AB邊上的高為24，求：DE邊上的高．

13．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，王老師給同學(xué)們出了這樣一道題：
計(jì)算：71$\frac{15}{16}$×（-8），看誰(shuí)算得又對(duì)又快．
下面是兩名同學(xué)給出的不同解法：
小強(qiáng)：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{1151}{2}$=-575$\frac{1}{2}$．
小麗：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
（1）對(duì)以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法比較簡(jiǎn)便？
（2）你還有其他解法嗎？如果有，那么請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．
（3）你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算-99×$\frac{98}{99}$×198嗎？如果能，那么請(qǐng)寫(xiě)出簡(jiǎn)答過(guò)程．

12．已知正方形的兩頂點(diǎn)在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=3-x²上，求這個(gè)正方形的面積．

11．已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy²，axy^3-b，5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式．那么a+b的值可能是多少？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

10．解關(guān)于x的方程：x²+3a²=4ax-2a+1．

9．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足|x-1|+|y+3|+|3z-1|=0，求（xyz）²⁰¹⁵÷（x⁹y³z²）的值．

8．已知：如圖，在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P．求證：PA²+PC²=PB²+PD²．

7．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)O作AB的平行線(xiàn)交兩腰于點(diǎn)M，N．求證：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$=$\frac{2}{MN}$．

6．已知（a+b）²=0，求代數(shù)式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值．