科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，AH⊥BC，垂足為H，試猜想BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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10．已知：如圖，點A、B、C在一條直線上，BD∥CE，AB=EC，BD=CB．
求證：AD=EB．

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9．閱讀下題及其證明過程：
已知：如圖，D是△ABC中BC的中點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
試說明：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{EB=EC}\\{∠ABE=∠ACE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？
（2）寫出你認為正確的推理過程．

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8．如圖①②，點E、F分別是線段AB、線段CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
（1）線段AD和線段BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）當DG⊥GC時，試判斷直線AD和直線BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，若CD=2cm，則AC=2+$2\sqrt{2}$（cm）．

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4．如圖，A、B、C三點在一條直線上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出圖中的平行直線，并說明理由．

科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知四邊形ABCD各邊長如圖所示，且四邊形OPEF≌四邊形ABCD．則PE的長為（　�。�

A．

3

B．

5

C．

6

D．

10