1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G．F為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG．
（1）求證：BG=CF；
（2）求證：CF=2DE；
（3）若DE=1，求AD的長．

20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點D，交AC于點E．
（1）若BC=3，AC=4，求CD的長；
（2）求證：∠1=∠2．

19．2016年4月21日在深圳體育館召開的第八屆中國（深圳）國際茶業(yè)文化博覽會上某茶商將甲、乙兩種茶葉賣出，甲種茶葉賣出1200元，盈利20%，乙種茶葉賣出1200元，虧損20%，則此人在這次交易中是（　�。�

A．

盈利50元

B．

盈利100元

C．

虧損150元

D．

虧損100元

18．如圖是深圳市少年宮到中心書城地下通道的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長約是5$\sqrt{2}$，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m

B．

5m

C．

$\frac{5}{2}$m

D．

10m

17．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁，
（1）當(dāng)∠A為70°時，則∠A₁的度數(shù)是35°；當(dāng)∠A=90°時，∠A₁的度數(shù)是45°；
（2）①探索∠A與∠A₁之間數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
②若∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續(xù)下去可得A₄、_…、A_n，請你直接寫出∠A_n與∠A的數(shù)量關(guān)系∠A_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$∠A；
（3）如圖，若P為BA延長線上一動點，連PC，∠APC與∠ACP的角平分線交于Q，隨著點P的運(yùn)動，∠Q+∠A₁的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．

16．分解因式：2x³y-4x²y²+2xy³．

15．因式分解：
（1）x²y-2xy+xy²；
（2）2x²-8．

14．當(dāng)x≥-$\frac{1}{3}$時，代數(shù)式-6x+2的值不大于4．

13．已知4x-3y=5，用y表示x，得x=$\frac{3y+5}{4}$．

12．某次知識競賽共有20道題，答對一題得10分，答錯或不答均扣5分，小玉得分超過95分，他至少要答對（　�。┑李}．

A．

12

B．

13

C．

14

D．

15