20．如圖，線段AC∥x軸，點B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x軸于G，連OB，OC．
（1）判斷△AOG的形狀，并證明；
（2）如圖1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求證：OA⊥OB；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點M為AO上的一點，且∠ACM=45°，若點B（1，-2），求M的坐標(biāo)．

19．小明回顧用尺規(guī)作一個角等于已知角的作圖過程（如圖所示），連接CD、C′D′得出了△OCD≌△O′C′D′，從而得到∠O=∠O′，其中小明作出△OCD≌△O′C′D′判定的依據(jù)是（　　）

A．

SSS

B．

SAS

C．

ASA

D．

AAS

18．已知：如圖1，在矩形ABCD中，BD是對角線，以BD為斜邊向上作等腰直角△EBD，BE交AD于點F，連接AE．
（1）若BE=$\sqrt{5}$，AB=$\frac{1}{3}$BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若點F是BE中點，求證：AE=$\sqrt{2}$CD；
（3）如圖2，若AE=AB，直接寫出$\frac{EF}{BD}$的值．

17．一家公司打算招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了筆試、面試、實際操作三方面的測試，他們的各項成績（百分制）如表：

應(yīng)試者	筆試	面試	實際操作
甲	95	85	90
乙	90	95	85
丙	85	90	94

（1）如果這家公司將筆試、面試、實際操作三項成績按2：3：5的比例確定應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？
（2）這家公司將筆試、面試、實際操作三項成績按照一定比例確定應(yīng)試者的平均成績，已知實際操作占50%，面試成績所占百分比為x（x＞0），從成績看，如果甲要想被錄取，求x的取值范圍應(yīng)為多少？

16．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點．若點E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且∠EDF=90°，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
①△AED≌△CFD  ②（BE+CF）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC  ③S_△AEF≤$\frac{1}{4}$S_△ABC  ④S_{四邊形AEDF}=AD•EF．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是（　　）

	A．	兩個銳角分別對應(yīng)相等		B．	兩條直角邊分別對應(yīng)相等
	C．	一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等		D．	一個銳角和一條斜邊分別對應(yīng)相等

14．已知，如圖：?ABCD中，對角線相交于O點，AB⊥AC，AB=AC，沿對角線AC將△ABC翻折至△AEC，EC與AD相交于F．
（1）∠FCD=45°度；
（2）試判斷△FAC的形狀，并說明理由；
（3）若AB=4cm，P為對角線BD上一動點，P以1cm/s的速度從B往D運動，時間為t秒，問t為何值時，△POA為等腰三角形？請直接寫出t的值．

13．關(guān)于x的分式方程$\frac{2x+m}{x-3}$=-2解為正數(shù)，則m的取值范圍是m＜6且m≠-6．

12．如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，記$\frac{a}{h}$=k，我們把k叫做這個菱形的“形變度”．
（1）直接寫出邊長為a的正方形的周長：4a；
（2）若變形后的菱形A′B′C′D′中a=4，∠B′=60°，求k的值；
（3）如圖2，正方形ABCD由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形E′F′G′H′，△EMN（M、N是小正方形的頂點），同時形變?yōu)椤鱁′M′N′，設(shè)△E′M′N′的面積S．
①求S與k之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)S=3時，求E′G′+F′H′的值．

11．四邊形ABCD為矩形，G為BC上任意一點，DE⊥AG于點E．
（1）如圖1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于F，求證：AF-BF=EF；
（2）如圖2，在（1）的條件下，AG=$\sqrt{5}$BG，求證：CE=2CG；
（3）如圖3，連接EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，求CE的長．