15．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是$\widehat{AE}$上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE²=DF•DB；
（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)ED、BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng)．

14．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

13．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某教育局從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了a名進(jìn)行了中考體育科目測(cè)試（測(cè)試結(jié)果分四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求a的值；
（2）求在a名學(xué)生中，測(cè)試結(jié)果為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）九年級(jí)共有3500名學(xué)生，他們?nèi)�部參加了這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)．

12．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a}$的值，其中a=1-sin45°．

11．正六邊形的每個(gè)外角都等于60度．

10．如圖，在△ABC中，以BC為直徑作⊙O，分別交AB、AC邊于點(diǎn)D、E，且$\widehat{BE}$=$\widehat{EC}$．
（1）如圖1，求證：∠ACB=45°；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，交CD弦于點(diǎn)G，求證：AG=2OF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接GE、GO、DE，若GE⊥GO，⊙O的半徑為$\sqrt{5}$，求弦DE的長(zhǎng)．

9．某商廈預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，于是用8000元購進(jìn)了這種襯衫，襯衫面市后，果然供不應(yīng)求，商廈又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，第二批所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了4元．
（1）求這兩批襯衫的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商廈銷售這兩批襯衫時(shí)都是統(tǒng)一售價(jià)，這兩批襯衫全部售出后，商店獲利不少22400元，求售價(jià)至少每件多少元？

8．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體緊密擺放而成的，其三視圖中面積最小的是（　�。�

A．

主視圖

B．

左視圖

C．

俯視圖

D．

左視圖和俯視圖

7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，-1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（6，-1）；將得到的點(diǎn)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（6，-5）．

6．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AC=10cm，求EF的長(zhǎng)度．