某市推行高效課堂教學(xué)改革，已知小紅所在的九(2)班有30人，恰好分成5個學(xué)習(xí)小組(記為A、B、C、D、E)．

(1)在李老師的一次隨機點名中，求恰好點到小紅的概率是多少；

(2)數(shù)學(xué)老師在某次課堂中設(shè)置了2個學(xué)習(xí)小組的展示成果，請用樹形圖或列表法求出隨機恰好點到A、B學(xué)習(xí)小組展示成果的概率．

如圖，圖①中△ABC內(nèi)接于⊙O且∠ABC＝90°，圖②中△A1BC1內(nèi)接于⊙O，AC是直徑且AC∥A1C1，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

(1)在圖①中，畫出將△ABC的面積平分為兩等份的弦；

(2)在圖②中，畫出將△A1BC1的面積平分為兩等份的弦．

如圖，在對Rt△ABC依次進行軸對稱(對稱軸為y軸)、一次平移和以O(shè)為位似中心在同側(cè)縮小為原來的一半的變換后得到△OA′B′.

(1)在坐標系中分別畫出軸對稱、平移變換后相應(yīng)的兩個圖形；

(2)設(shè)P(a，b)為△ABC邊上任意一點，依次分別寫出這三次變換后點P對應(yīng)點的坐標．

某學(xué)校為了解本校2400名學(xué)生對某次足球賽的關(guān)注程度，以利于做好教育和引導(dǎo)工作，隨機抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個年級部分學(xué)生進行調(diào)查，按“各年級被抽取人數(shù)”與“關(guān)注程度”，分別繪制了條形統(tǒng)計圖(圖①)、扇形統(tǒng)計圖(圖②)和折線統(tǒng)計圖(圖③)．

(1)本次共隨機抽查了________名學(xué)生，根據(jù)信息補全圖①中條形統(tǒng)計圖，圖②中八年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________；

(2)如果把“特別關(guān)注”“一般關(guān)注”“偶爾關(guān)注”都看成關(guān)注，那么全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有多少名？

(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔�學(xué)生對足球關(guān)注的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解中小學(xué)生對校園足球的關(guān)注情況，你認為應(yīng)該如何進行抽樣？

某課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；

（3）當(dāng)這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(，2)，B(3，n)在反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù))的圖象上，連接AO并延長與圖象的另一支有另一個交點C，過點A的直線l與x軸的交點為D(1，0)，過點C作CE∥x軸交直線l于點E.

(1)求m的值，并求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)求點E的坐標；

(3)過點B作射線BN∥x軸，與AE交于點M(補全圖形)，求證：tan∠ABN＝tan∠CBN.

如圖，AB是半圓O的直徑，AC，BC是半圓O的弦，AD∥BC，且∠DCA＝∠B，連接OD．

(1)求證：DC與半圓O相切；

(2)若sinB＝，OD＝3，求半圓O的半徑長．

在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…，An和點C1，C2，C3，…，Cn分別落在直線y＝x＋1和x軸上．拋物線L1過點A1，B1，且頂點在直線y＝x＋1上，拋物線L2過點A2，B2，且頂點在直線y＝x＋1上，…，按此規(guī)律，拋物線Ln過點An，Bn，且頂點也在直線y＝x＋1上，其中拋物線L2交正方形A1B1C1O的邊A1B1于點D1，拋物線L3交正方形A2B2C2C1的邊A2B2于點D2，…，拋物線Ln＋1交正方形AnBnCnCn－1的邊AnBn于點Dn(其中n≥2且n為正整數(shù))．

(1)直接寫出下列點的坐標：B1________，B2________，B3________；

(2)寫出拋物線L2、L3的解析式，并寫出其中一個解析式求解過程，再猜想拋物線Ln的頂點坐標

(3)設(shè)A1D1＝k1·D1B1，A2D2＝k2·D2B2，試判斷k1與k2的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，直線l經(jīng)過點A并與AC垂直．點P從點A開始沿射線AM運動，連接PC，并將△ACP繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCQ，記點P的對應(yīng)點為Q，線段PA的長為m(m≥0)，當(dāng)點Q恰好落在直線l上時，點P停止運動．

(1)在圖①中，當(dāng)∠ACP＝20°時，求∠BQC的大小；

(2)在圖②中，已知BD⊥l于點D，QE⊥l于點E，QF⊥BD于點F，試問：∠BQF的大小是否會隨著點P的運動而改變？若不會，求出∠BQF的大��；若會，請說明理由．

(3)在圖③中，連接PQ，記△PAQ的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式(注明m的取值范圍)，并求出當(dāng)m為何值時，S有最大值？最大值為多少？

一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（　�。�

A. 摸到紅球是必然事件

B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到紅球比摸到白球的可能性相等

D. 摸到紅球比摸到白球的可能性大