3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線與BE的延長線相交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：四邊形CDAF為平行四邊形；
（2）若∠BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求線段BF的長．

2．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_△EFC=1
其中正確的序號是①②④．

1．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB₁C₁；
（3）求線段BB₁所在直線的解析式．

20．在網(wǎng)格中畫對稱圖形．

（1）如圖是五個小正方形拼成的圖形，請你移動其中一個小正方形，重新拼成一個圖形，使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫在圖①、圖②、圖③中（只需各畫一個，內(nèi)部涂上陰影）；
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
③既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
（2）請你在圖④的網(wǎng)格內(nèi)設(shè)計一個商標(biāo)，滿足下列要求：
①是頂點(diǎn)在格點(diǎn)的凸多邊形（不是平行四邊形）；
②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
③商標(biāo)內(nèi)部涂上陰影．

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過點(diǎn)B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角等于∠ABC，分別過點(diǎn)C、點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，若AE=4，判斷以C點(diǎn)為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DB延長線上時，求證：AE=2CD；
（3）記直線CE與直線AB相交于點(diǎn)F，若$\frac{CF}{EF}=\frac{5}{6}$，CD=4，求BD的長．

18．有一張地圖，有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，你能幫他確定C地的位置嗎？

17．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
（1）寫出O到△BC三個頂點(diǎn)的距離的關(guān)系（不要求證明）；
（2）如果點(diǎn)M，N分別在線段AB，AC上移動，在移動中保持AN=BM，請你判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）若AN=3，NC=4，求MN的長．

16．如圖，扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm．
（1）請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求弧AB的長及扇形OAB的面積．

15．如圖，矩形ABCD中，BC邊所在直線上有E、F兩點(diǎn)，且BE=CF，請用無刻度的直尺畫出該圖的對稱軸．

14．已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．
（1）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD（點(diǎn)C，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)），連接DC，DF，CF．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②判斷△CDF的形狀并證明；
（2）如圖2，E是直線BC上的一點(diǎn)，直線AE，CD相交于點(diǎn)P，且∠APD=45°．求證：BD=CE．