15．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{3}$，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2$\sqrt{2}$，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，如圖2，點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點(diǎn)M，當(dāng)E′剛好落在邊AB上時(shí)，△AMD′的面積為3$\sqrt{3}$-5．

14．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，∠A=50°，∠ABC=60°，則∠ABD=20°．

13．代數(shù)式$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是x＞1．

12．如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是$\widehat{AB}$上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是$\widehat{BC}$上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論：
①$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；
④△GBH周長的最小值為4+$\sqrt{2}$．
其中正確的是①②（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

11．已知2x²-3x=2，求3（2+x）（2-x）-（x-3）²的值．

10．無論m為何值，點(diǎn)A（m-1，m+1）不可能在第四象限．

9．（1）在玩中發(fā)現(xiàn)
圖1所示是三塊完全相同的含30°角的三角板，小慧在平整的桌面上對(duì)這三塊三角板進(jìn)行了如下操作：如圖2，
將其中兩塊三角板的30°角所對(duì)的邊緊貼在一起，將另兩條直角邊擺成一條直線，得到△ABC，將第三塊三角板的30°角的頂點(diǎn)與前兩塊三角板的直角頂點(diǎn)P重疊在一起，PH交AB于點(diǎn)E．PD交AC于點(diǎn)F，連接EF．小慧發(fā)現(xiàn)：當(dāng)EF∥BC時(shí)，△BPE≌△CPF．
請(qǐng)問：小慧發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？為什么？
（2）在交流中猜想：
小慧把她的發(fā)現(xiàn)告訴數(shù)學(xué)興趣小組的其他同學(xué)，他們?cè)谟懻�、交流中猜想：如圖3，在△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上的任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），∠XPY的兩邊PX，PY分別與AB，AC邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如果∠B=∠C=∠EPF，那么△BPE與△CPF相似．
請(qǐng)問：他們的猜想正確嗎？為什么？
（3）在探討中拓展：
數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們把他們的猜想告訴了李老師，李老師鼓勵(lì)了他們的做法，并給了他們新的思考任務(wù)：如圖4，在△ABC中，如果點(diǎn)P在CB邊的延長線上，∠XPY的兩邊PX、PY分別與BA、AC邊的廷長線交于點(diǎn)E、F，如果∠ABC=∠ACB=∠EPF，那么，還有三角形會(huì)相似嗎？如果有，請(qǐng)直接寫出來．
請(qǐng)完成李老師所給的思考任務(wù)．

8．已知一元二次方程x²+7x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，則（α-1）（β-1）的值為7．

7．己知A、B兩組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)都是90，它們的方差分別是s${\;}_{A}^{2}$=136，s${\;}_{B}^{2}$=32，那么波動(dòng)較小的一組數(shù)據(jù)是B組．

6．實(shí)數(shù)36的平方根是±6．