觀察下列方程和等式，尋找規(guī)律，完成問題：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，，，而；
④方程3x²+7x+4=0，，x₂=-1，而；…
（1）探究規(guī)律：當(dāng)方程ax²+bx+c=0（a≠0）時(shí)，______；
（2）解決問題：根據(jù)上述材料將下列多項(xiàng)式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓廣應(yīng)用：已知，如圖，現(xiàn)有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每兩個(gè)紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5a+2，并標(biāo)出此矩形的長和寬．

我國的釣魚島列島由釣魚島（4300000平方米）、黃尾嶼（1080000平方米）、赤尾嶼（154000平方米）、南小島（463000平方米）、北小島（302000平方米）和3塊小島礁即大北小島、大南小島、飛瀨島等組成，總面積約6344000平方米．6344000平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為________．

如圖所示，已知AB∥CD，∠BAE=α，∠AED=β，∠CDE=γ，則α，β，γ之間的關(guān)系為________．

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=-交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．

在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進(jìn)入最后決賽，那么在這次比賽中，事件“冠軍屬于中國選手”為

1. A.
   必然事件
2. B.
   不可能事件
3. C.
   隨機(jī)事件
4. D.
   可能事件

如圖，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以A為圓心作圓弧切BC于點(diǎn)D，且分別交邊AB、AC于E、F，則扇形
AEF的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π

已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算術(shù)平方根，則a+2b=________．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若AC=8cm，AB=10cm，CD⊥BC于點(diǎn)D，則BD的長

1. A.
   cm
2. B.
   3cm
3. C.
   5cm
4. D.
   6cm

當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，則當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為________．

在邊長為a的正方形內(nèi)，挖出一個(gè)底為b，高為a的三角形，則剩下的面積為________．