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3．如圖，正方形ABCD，G為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為射線BC上一點(diǎn)，連接AE．
（1）若E為BC的中點(diǎn)，將線段EA繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接CF．
①請(qǐng)補(bǔ)全圖形；
②求證：∠DCF=∠FCG；
（2）若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)E作AE的垂線交∠DCG的平分線于點(diǎn)M，判斷AE與EM的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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2．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求證：DF=2CE；
（2）若BC=3，sinB=$\frac{4}{5}$，求線段BF的長(zhǎng)．

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1．如圖，AB是半圓的直徑，∠ABC=50°，點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，則∠DAB等于（　�。�

A．

40°

B．

50°

C．

65°

D．

70°

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20．如圖，點(diǎn)P是拋物線y=-x²+4的頂點(diǎn)，將拋物線平移，平移后的拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）頂點(diǎn)Q落在第一象限內(nèi)，且△ABQ是等邊三角形，直線PQ與x軸交于點(diǎn)C，若PQ=$\sqrt{3}$，則BC=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

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15．將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“稻草人”中的“○”的個(gè)數(shù)，則第20個(gè)“稻草人”中有385個(gè)“○”．

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14．如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

A．

11

B．

6

C．

8

D．

10